1 2 3导数的四则运算法则 学习目标 1 理解两函数的和 或差 的导数法则 会求一些函数的导数 2 理解两函数的积 或商 的导数法则 会求一些函数的导数 教学重点 导数公式和导数的四则运算法则 教学难点 灵活地运用导数的四则运算法则进 行相关计算 教学重难点 1 基本求导公式 注意 关于 是两个不同 的函数 例如 2 由定义求导数 三步法 步骤 结论 猜想 3 巩固练习 利用导数定义求 的导数 证明猜想 证明 令 二 法则1 两个函数的和 或差 的导数 等于这两个函数的导数的和 或差 即 这个法则可以推广到任意有限个函数 即 同理可证 法则2 两个函数的积的导数 等于第一 个函数的导数乘以第二个函数加上第一个 函数乘以第二个函数的导数 即 即 常数与函数之积的导数 等 于常数乘以函数的导数 有上述法则立即可以得出 例2 求y xsinx的导数 解 y x sinx x sinx x sinx sinx xcosx 例3 求y sin2x的导数 解 y 2sinxcosx 2 cosx cosx sinx sinx 2cos2x 法则3 两个函数的商的导数 等于分子的 导数与分母的积 减去分母的导数与分子 的积 再除以分母的平方 即 提示 积法则 商法则 都是前导后不导 前不导后导 但积法则中间是加号 商法则中间是减号 例4 求y tanx的导数 解 y 解 法二 法一 例5 求曲线y x3 3x 8在x 2处的切 线的方程 备选 1 导数的四则运算法则是什么 2 几个常用的函数的导数是什么 3 导数应用的注意事项