资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
浙江省慈溪中学2014届高三高考考前适应性测试数学(理)试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间为120分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,,n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高 第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(第3题图)1设全集,集合,则()A BCD2复数为纯虚数,则实数a的值为( )A1 B-1C2 D-23. 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )A B. C D4. 斜三角形ABC中,命题甲: ,命题乙:, 则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设m,n是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是 ( ) A若m/B若m/C若m/D若m/6.从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览,则不同的选择方案共有( )A. 300种 B. 240种 C. 144种 D. 96种7.设满足约束条件 ,若恒成立,则实数的最大值为 ( ) A B C4 D18.已知ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过ABC的( )A外心 B 内心 C重心 D垂心9.点为双曲线的右焦点,点P为双曲线左支上一点,线段PF与圆相切于点Q,且,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 210. 已知定义在R上的函数满足:,则方程在区间上的所有实根之和为() A5B6C7D82,4,6 第卷(非选择题 共100分)二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分。)11若函数的图像关于点成中心对称,则 12. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的体积是 13.已知等差数列的前项和为,且,则= 14.已知:则=_ _15.甲箱里装有3个白球和2个黑球,乙箱里装有1个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同;每次游戏都从这两个箱子里随机地摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)。在两次游戏中,记获奖次数为X,则X的数学期望为 16.已知正数满足,则的取值范围是_ _17.已知球的表面积为,是球面上的三点,点是线段上一点,则的最小值为 三、解答题:(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18(本小题满分14分) 已知,且 (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;来源: (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的面积。19(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且。(1)若数列为等比数列,求t的值;(2)若,数列前n项和为,当且仅当n=6时取最小值,求实数t的取值范围。20.(本小题满分15分)如下图所示,平面四边形PABC中,为直角,为等边三角形,现把沿着AB折起,使得垂直,且点M为AB的中点。(1)求证:平面PAB平面PCMABPC(2)若2PA=AB,求直线BC与平面PMC所成角的余弦值。 21(本小题满分15分)如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:的左、右焦点,抛物线与椭圆C在第一象限的交点到的距离为设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线上,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在点M,使以PQ为直径的圆经过点F2,若存在,求出M点坐标,若不存在,请说明理由。 22(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a0,b0.()若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点),求a,b的值;()令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)的单调递减区间为,求:(1)函数h(x)在区间(一,-1上的最大值M(a);(2)若|h(x)|3,在x-2,0上恒成立,求a的取值范围。 理科数学参考答案 1、B2、C 3、B4、A5、C6、B7、B8、A9、C10、A11、,12、 ,13、84 ,14、64,15、 ,16,17、18.解:由得,即(1)令则,故的单调递增区间为(2)因,所以,即,又因为 所以,又由余弦定理得, 所以,又,所以,所以19.解:(1)20. 解:证明: 且交线为AB 又为直角 所以 2分 故 3分 又为等边三角形,点M为AB的中点 所以 4分 又 所以 5分 又 所以平面PAB平面PCM 6分(2)假设PA=a,则AB=2a方法一:(等体积法) 8分 xyz 而三角形PMC为直角三角形,故面积为10分 故 12分所以直线BC与平面PMC所成角的正弦值 13分 所以余弦值为 14分方法二:(向量坐标法) 以M点为坐标原点,以MB为x轴,以MC为y轴,且设PA=a,则M(0,0,0),P(-a,0,a),B(a,0,0),C(0,0) 8分故假设平面PMC的法向量为 则y=0,x=z,令x=1 故 11 分 则直线BC与平面PMC所成角的正弦值,13分所以余弦值为 15分 21. 解:()由离心率可设椭圆C的方程为:,设抛物线和椭圆C的交点为则:,代入椭圆方程:,解得椭圆C的方程为()当直线AB垂直于x轴时,直线AB的方程为,此时,不合题意当直线AB不垂直于x轴时,设存在点,.设直线AB的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),由,得,则,故,此时,直线PQ的斜率为k1=4m,PQ的直线方程为ym=4m(x+),即y=4mxm联立,消去y,整理,得(32m2+1)x2+16m2x+2m22=0,x1x2=,由题意=0, =(x11)(x21)+y1y2=x1x2(x1+x2)+1+(4mx1+m)(4mx2+m)=(1+16m2)x1x2+(4m21)(x1+x2)+1+m2=+1+m2=0,m=M在椭圆内,m=符合条件综上所述,存在两点M符合条件,坐标为M(,)和M(,) 22 2分 4分 12分14分9分10分5分6分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号