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基础测试(一)填空题(每题5分,共30分):1某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是_,中位数是_,平均数是_【答案】8,4,5【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法,因8出现两次,故众数为8;把数据按2,3,4,8,8排列,中位数即第三个数4;平均数为(83824)2552n个数据的和为56,平均数为8,则n_【提示】平均数【答案】7【点评】本题考查平均数的意义3在数据1,0,4,5,8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x_【提示】插入一个数据后共有几个数据?此时中位数应如何求得?【答案】2【点评】本题考查中位数意义的灵活运用因为加一个数据后有六个数,故中位数应为,即3,所以x24数据2,1,0,3,2,3,1的样本标准差为_【提示】这组数据的方差怎么求?它的标准差与方差有什么关系?【答案】2【点评】本题考查方差、标准差的求法,由s222(1)202(3)2(2)23212704,故 s2或由0知,s 222(1)202(3)2(2)232124,故 s25已知一个样本含20个数据:68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分_组,64.566.5这一小组的频率为_,上述样本的容量是_【提示】将一组数据分组时应注意什么?【答案】5,0.4,20【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法因4,故应分5组,在64.566.5之间有8个数据,则0.4,即这小组的频率为0.46在对100个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于_,各组的频率之和等于_【答案】100,1【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律解题时要注意分清频数、频率的意义(二)选择题(每题6分,共30分):7要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,样本是指( )(A)此城市所有参加毕业会考的学生(B)此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩(C)被抽查的1 000名学生(D)被抽查的1 000名学生的数学成绩【答案】D【点评】本题考查样本的意义与识别8如果x1与x2的平均数是6,那么x11与x23的平均数是( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)8【提示】x11与x23只有两个数据【答案】D【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系,有89甲、乙两个样本的方差分别是6.06,14.31,由此可反映( )(A)样本甲的波动比样本乙大(B)样本甲的波动比样本乙小(C)样本甲和样本乙的波动大小一样(D)样本甲和样本乙的波动大小关系,不能确定【提示】方差的意义是什么?【答案】B【点评】本题考查方差的意义因,故样本甲的波动较小10在公式s2(x1)2(x2)2(xn)2中,符号S2,n,依次表示样本的( )(A)方差,容量,平均数 (B)容量,方差,平均数(C)平均数,容量,方差 (D)方差,平均数,容量【答案】A【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解11某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码(单位:cm)23.52424.52526销售量(单位:双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为( )(A)25,25 (B)24.5,25 (C)26,25 (D)25,24.5【答案】A【点评】本题综合考查众数、中位数的求法,以及表格阅读能力(三)解答题:12(20分)在引体向上项目中,某校初三100名男生考试成绩如下列所示:成绩(单位:次)109876543人 数3020151512521(1)分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数;(2)规定8次以上(含8次)为优秀,这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少?【答案】(1)这些男生成绩的众数为10(次),中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数,即8.5(次)平均数(10030920815715612554231)8.13(次)(2)优秀率100 %65 %【点评】(1)解第(1)小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法(2)当数据是偶数个时,中位数是中间的两个数据的平均数(3)本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法13(20分)某地举办体操比赛,由7位评委现场给运动员打分,已知7位评委给某运动员的评分如下:评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3请你利用所学的统计知识,给出这个运动员的最后得分(精确到0.01)【答案】(1)求出平均分9.47;(2)去掉一个最高分和一个最低分,求得平均分9.46;(3)取中位数9.5;(4)取众数9.5这些分数都可以作为这名运动员的最后得分【点评】本题考查统计知识的应用确定运动员得分的途径很多,依据的标准、考察目的的不同,答案不一定相同
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