第二节曲线的极坐标方程 题号12345答案一、填空题1(2020年广东三校一模)极坐标方程分别为2cos 和sin 的两个圆的圆心距为_2在极坐标系中，点(1,0)到直线(cos sin )2的距离为_3把极坐标方程cos1化为直角坐标方程是_4在直角坐标系中，圆C的参数方程为(为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，则圆C的极坐标方程为_5球坐标对应的点的直角坐标是_，对应点的柱坐标是_6在极坐标系中，已知直线过点(1,0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程_7在极坐标系中，过点A引圆4sin 的一条切线，则切线长为_8过点A(a0)，且平行于极轴的直线l的极坐标方程是_二、解答题9已知直线l的极坐标方程为sin，求点A到直线l的距离10已知直线l的极坐标方程为：cos6，圆O的参数方程为：求直线l与圆O相交所得弦的弦长参考答案1解析：两圆方程分别为x2y22x，x2y2y，知两圆圆心C1(1,0)，C2，|C1C2|.答案：2解析：直线(cos sin )2可化为xy20，故点(1,0)到直线距离d.答案：3解析：cos1可化为1.xy10，即xy20.答案：xy204解析：由参数方程消得圆的方程为x2(y2)24，将xcos ，ysin 代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .答案：4sin 5.6sin748解析：设M(，)为直线l上除A以外的任意一点，如下图所示，在RtAMO中，|OA|OM|sinAMO，即sin a.可以验证，点A的坐标满足上式所以，所求的直线l的方程是sin a.答案：sin a9解析：由于极坐标中没有直接求点到直线的距离公式，因而需要化为直角坐标后再求距离以极点为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，把直线的极坐标方程sin化为直角坐标方程，得到 xy1，把点A的极坐标化为直角坐标，得到(，)在平面直角坐标系下，由点到直线的距离公式，得到点A(，)到直线l的距离d.所以，点A到直线sin的距离为.10解析：把直线l的极坐标方程：cos6化普通方程为：xy120把圆O的参数方程：化普通方程为：(x3)2(y)225圆心坐标为(3，)，半径为5圆心到直线的距离为35弦心距为3.弦心距，半弦长，半径构成以半径为斜边的直角三角形，半弦长4.所求弦长为8.