名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲 学生: 洪斯贴 教师: 牛军雷 日期: 2012.12.23 班主任： 施新新 时段: 15:00-17:00 课题 三角函数教学目标 掌握基本知识及解题方法重难点透视 知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况 1 知识梳理 50 2 习题巩固 70 34教学内容知识点梳理1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3. 与（0360）终边相同的角的集合：终边在x轴上的角的集合： 终边在y轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合： 终边在y=x轴上的角的集合： 终边在轴上的角的集合：若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：角与角的终边互相垂直，则与角的关系：4. 弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值|,其中r是圆的半径。5. 弧度与角度互换公式： 1rad（）57.30 1注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6. 第一象限的角： 锐角： ； 小于的角：（包括负角和零角）7. 弧长公式： 扇形面积公式：1.2任意角的三角函数 1. 任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么， 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。2. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（用于切化弦）平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换1.3三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） ） ） ） ） ）1.4三角函数的图像与性质1.周期函数定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）与的周期是.或（）的周期.的周期为2（，如图）2.三种常用三角函数的主要性质函 数ysinxycosxytanx定 义 域（，）（，）值域1，11，1（，）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期22单 调 性增减增减递增对称性无对称轴 巩固练习 例1 已知角的终边上一点P（ ，m），且sin= m，求cos与tan的值 例2 已知集合E=cossin，02，F=tansin，求集合EF例3 化简 例4 若sincos= ，( ，)，求cossin的值 例5 已知tan=3求cos2+sincos的值 训练反馈1 已知是钝角，那么 是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角的终边过点P（4k，3k）(k0，则cos的值是 （ ） A B C D 3已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是 ( ) A( ， )(， ) B( ， )(， ) C( ， )(，) D( ， )( ，) 4若sinx= ，cosx = ，则角2x的终边位置在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若costan0，则是 ( )A第一象限角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角6sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) A B C D 7已知sin(+)=，则 ( ) Acos= Btan= Ccos= Dsin()= 8sin600的值是 （ ） A B C D 9 sin(+)sin（）的化简结果为 （ ） Acos2 Bcos2 Csin2 D sin2 10已知sinx+cosx=，x0，则tanx的值是 （ ）A B C D或11已知是第三象限角，且sin4+cos4= ，那么sin2等于 ( ) A B C D 1角的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成 2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ( ) A在x轴上 B在y轴上 C在直线y=x上 D在直线y=x上 3已知角的终边过点p(5，12)，则cos ，tan= 4 的符号为 5若46，且与 终边相同，则= 6 角终边在第三象限，则角2终边在 象限7已知tanx=tanx，则角x的集合为 8已tan=3， 的值为 9化简= 10已知tan=，则 = 11 的值为 12证明 = 13已知=5，求3cos2+4sin2的值 14如果是第三象限角，则cos(sin)sin(sin)的符号为什么？ 15已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积第一章 三角函数基础训练一、选择题1设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D3等于（ ）A B C D4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.5若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限2设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。3若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。4设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。5与终边相同的最小正角是_。三、解答题1已知是关于的方程的两个实根，且，求的值2已知，求的值。3化简：4已知，求（1）；（2）的值。课例题堂 总结课后作业：课堂反馈： 非常满意 满意 一般 差 学生签字： 校长签字： _