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广东省东莞市2013-2014学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷(满分100分)一、选择题(每小题2分,共20分)1、要使式子有意义,则x的取值范围是( ) A、x0 B、x-2 C、x2 D、x22、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、3、数据2,4,3,4,5,3,4的众数是( ) A、5 B、4 C、3 D、24、一次函数y=3x-2的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、某种商品共10件,第一天以50元/件卖出3件,第二天以45元/件卖出2件,第三天以40元/件卖出5件,则这种商品的平均售价为每件( ) A、42元 B、44元 C、45元 D、46元6、在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( ) A、3,5,9 B、4,6,8 C、1,2 D、,7、在RtABC中,C=90,AC=6,AB=10,则BC的值为( ) A、6 B、8 C、10 D、8、在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( ) A、5 B、10 C、20 D、409、已知点(-4,),(2,)都在直线上,则,大小关系是( )A、 B、= C、 D、不能比较10、对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) A、平行四边形 B、正方形 C、菱形 D、矩形二、填空题(每小题3分,共15分)11、计算:= ;12、在ABCD中,如果A=55,那么C的度数是 ;13、将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为 ;14、根据图1中的数据及规律,可以求出= ; 图115、如图2,直线y=kx+b(k0)与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式kx+b0的解集是 。三、解答题(每小题5分,共25分)16、计算: 图217、某中学5月份举行中学生书法比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214(1) 求全体参赛选手年龄的中位数;(2)小明说,他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?说明理由。 18、若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1。(1)求该一次函数的解析式;(2)直接写出方程组的解。19、如图3,ABC中,ACB=90,A=45,AC=6,求AB边上的高CD。 图320、如图4,在ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且DF=BE。求证:四边形AECF是平行四边形。 图4四、解答题(每小题5分,共40分)21、已知,分别求下列各式的值。(1) (2)22、甲、乙两支队员的身高(单位:厘米)如下:甲队178177179178177178177179178179乙队178179176178180178176178177180(1)分别计算两组数据的平均数;(2)若乙队的方差,请计算甲队的方差,并指出哪支仪仗队的身高更为整齐?23、如图5,已知直线l:,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。(1)求点A、点B的坐标;(2)若直线y=mx经过线段AB的中点P,求m的值。 图524、如图6,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,且1=2.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOB=60,AB=8,求BC的长。 图625、如图7,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H。(1)求证:EABGAD;(2)若AB=3,AG=3,求EB的长。 图7参考答案1-10、DABBB CBCAD11、 12、5513、y=2x+114、2 15、x-216、117、解:(1)众数是:14岁;中位数是:15岁(2)解法一:全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50名又5028%=14(名)小明是16岁年龄组的选手解法二:全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50名又16岁年龄组的选手有14名,而1450=28%小明是16岁年龄组的选手18、解:(1)将x=1代入y=x,得y=1,则点A坐标为(1,1)将A(1,1)代入y=x+m,得1+m=1,解得m=2,所以一次函数的解析式为y=x+2;(2) 方程组的解为19、解:ACB=90,A=45,CDAB,sinA=,又AC=6,CD=20、证明:在ABCD中,AD=BC且ADBCBE=FD,AF=CE四边形AECF是平行四边形21、(1)、8 (2)、422、解:(1)甲队的平均数是:(1784+1773+1793)10=178(厘米),乙队的平均数是:(1784+177+1762+179+1802)10=177.9(厘米);(3)甲的方差是:S甲2=4(178178)2+3(177178)2+3(179178)2=1.2,S甲2=1.2,S2乙=1.8,S甲2S2乙,甲支仪仗队的身高更为整齐23、解:(1)令x=0,则y=3,令y=0,则x=4,所以点A的坐标为(4,0);点B的坐标为(0,3);(2)点P的坐标为(2,),代入y=mx得=2m,解得m=24、(1)证明:如图,四边形ABCD是平行四边形,OC=AC,OB=BD又1=2,OB=OC,BD=AC,ABCD是矩形;(2)由(1)知,ABCD是矩形,ABC=90,又AOB=60,1=30,2=30,BC=ABcot30=8即BC的长度是825、(1)证明:四边形ABCD、AGFE是正方形,AB=AD,AE=AG,DAB=EAG,EAB=GAD,在AEB和AGD中,EABGAD(SAS);(2)EABGAD,EB=GD,四边形ABCD是正方形,AB=3,BDAC,AC=BD=AB=6,DOG=90,OA=OD=BD=3,AG=3,OG=OA+AG=6,GD=3,EB=3
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