如果在一个变化过程中 有两 个变量 如x和y 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应 我们就 说x是自变量 y是因变量 此时也 称y是x的函数 函数关系的三种表示方法 解析法 列表法 图象法 在某一变化过程中 可以取不同数 值的量 叫做变量 还有一种量 它的 取值始终保持不变 称之为常量 1 填写如图所示的加法表 然后把所有填有 10的格子涂黑 看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示 纵向的加数用y表示 试写出y与x的函数关系 式 2 5 6 x y 2 试写出等腰三角形中顶角的度数y 与底角的度数x之间的函数关系式 y x 等腰三角形两底角相等 3 如图 等腰直角 ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm AC与MN在同一直 线上 开始时A点与M点重合 让 ABC向右运 动 最后A点与N点重合 试写出重叠部分面积 ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 演示 1 在上面 试一试 中所出现的各个 函数中 自变量的取值有限制吗 如 果有 写出它的取值范围 x取1到9的自然数 2 在上面 试一试 的问题 1 中 当涂黑的格子横向的加数为3时 纵向的加数是多少 当纵向的加数为6 时 横向的加数是多少 例1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 y 4 y 1 2 中x取任意实数 3x 1都有意义 3 中 x 2时 原式有意义 4 中x 2时 原式有意义 解 1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 2 y x2 x 2 3 y 4 y 例2 在上面试一试的问题 3 中 当 MA 1 cm时 重叠部分的面积是多少 解 设重叠部分面积为y cm2 MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 y 当x 1时 y 答 MA 1cm时 重叠部分的面积是 cm2 2 分别写出下列各问题中的函数关系式及 自变量的取值范围 1 某市民用电费标准为每度0 50元 求电 费y 元 关于用电度数x的函数关系式 2 已知等腰三角形的面积为20cm2 设它的底 边长为x cm 求底边上的高y cm 关于x 的函数关系式 3 在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个 半径为r cm 的同心圆 得到一个圆环 设圆环 的面积为S cm2 求S关于r的函数关系式 3 一架雪橇沿一斜坡滑下 它在时间t 秒 滑下的距离s 米 由下式给出 s 10t 2t2 假如滑到坡底的时间为8秒 试问坡长为多少 1 已知长途汽车开始两小时的速度是 45km h 以后的速度是40km h 写出汽车 行驶的路程S km 与时间t h 的函数关系 式 并写出自变量的取值范围 2 某小汽车的油箱可装油30L 每升汽油 2 8元 该小汽车原有汽油10L 现再加汽油x L 求油箱内汽油的总价y 元 与x L 之间的 函数关系式 并写出自变量的取值范围