7 2 二元一次方程组的解法 第1课时 华东师大版七年级 下册 1 指出 三对数值分别是下面哪一 个方程组的解 x 1 y 2 x 2 y 2 x 1 y 2 y 2x 0 x 2y 3 x y 4 x y 0 y 2x x y 3 解 是方程组 的解 是方程组 的解 是方程组 的解 x 1 y 2 y 2x x y 3 x 2 y 2 x y 4 x y 0 x 1 y 2 y 2x 0 x 2y 3 口 答 题 2 若 是关于 x y 的方程 5x ay 1 的解 则a x 1 y 2 3 方程组 的解是 y z 180 y z y 100 z 4 若关于x y 的二元一次方程组 的 解x 与 y 的值相等 则k 4x 3y 1 kx k 1 y 3 口 答 题 3 80 20 2 二元一次方程组中各个方程的解一定是方二元一次方程组中各个方程的解一定是方 程组的解程组的解 方程组的解一定是组成这个方程组的每一方程组的解一定是组成这个方程组的每一 个方程的解个方程的解 判判 断断 错错 对对 已知方程已知方程 先用含 的代数式先用含 的代数式 表示 再用含 表示 再用含 的代数式表示 并比的代数式表示 并比较较较较 哪一种形式比哪一种形式比较简单较简单较简单较简单 选择题 二元一次方程组 的解是 B C D A 某校现有校舍 某校现有校舍20000m20000m 2 2 计划拆除部分旧 计划拆除部分旧 校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积 的的4 4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少 新校舍 单位为新校舍 单位为mm 2 2 如果设应拆除上校舍如果设应拆除上校舍x xmm 2 2 建造新校舍 建造新校舍y ymm 2 2 那么 那么 根据题意可列出方程组根据题意可列出方程组 y克 x克 200克 y克 x克 10克 x y 200 x y 200 y x 10 解二元一次方程组解二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组 消元 用代入法用代入法 x克 10克 x 10 x x 10 200 x x 10 200 x 95x 95 代入 y 105y 105 方程组 的解是 y x 10 x y 200 x 95 y 105 求方程组求方程组 解的过程叫解的过程叫 做做解方程组解方程组 分析 解方程组 y x 20000 30 y 4x 解 把 代入 得 4x x 20000 30 3x 6000 x 2000 把x 2000代入 得 y 4x 4 2000 8000 x 2000 y 8000 y x 20000 30 y 4x 4x y x 20000 30 y 4x 解方程组 y x 20000 30 y 4x 解 把 代入 得 4x x 20000 30 3x 6000 x 2000 把x 2000代入 得 y 4x 4 2000 8000 x 2000 y 8000 y x 20000 30 y 4x 练 习 题 解方程组 例1 解方程组 x y 7 3x y 17 解 x y 7 3x y 17 由 得 y 7 x 把 代入 得 3x 7 x 17 即 x 5 把x 5代入 得 y 7 x 7 5 2 x 5 y 2 例1 解方程组 x y 7 3x y 17 解 x y 7 3x y 17 由 得 y 7 x 把 代入 得 3x 7 x 17 即 x 5 把x 5代入 得 y 7 x 7 5 2 x 5 y 2 练 习 题 解方程组 思 考 请请你概括一下上面解法的思路 并想 想 怎样样解方程组组 上面的解法 是由二元一次方程组 中一个方程 将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来 再代入 另一个方程 实现消元 进而求得 这个二元一次方程组的解 这种方 法叫代入消元法 简称代入法 归 纳 1 1 将方程组里的一个方程变 将方程组里的一个方程变 形 用含有一个未知数的一次形 用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数式表示另一个未知数 2 2 用这个一次式代替另一个 用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数 得到一方程中相应的未知数 得到一 个一元一次方程 求得一个未个一元一次方程 求得一个未 知数的值知数的值 3 3 把这个未知数的值代入一 把这个未知数的值代入一 次式 求得另一个未知数的值次式 求得另一个未知数的值 4 4 写出方程组的解 写出方程组的解 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程组的一般步骤方程组的一般步骤 解二元一次解二元一次 方程组方程组 用代入法用代入法 爱学数学 爱数学周报再见