第6章 定积分 一 选择题 解 D 第6章 定积分 一 选择题 解 B 1 利用积分中值定理 解 B 注意 换元的同时要换限 解 C 注意 换元的同时要换限 D 解 利用微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的 分析 D 偶倍奇零 B 解 凸凹 二 填空题 2 解 二 填空题 解 二 填空题 奇 解 分析 分析 证 4 结论 可导的偶函数的导数是奇函数 可导的奇函 数的导数是偶函数 反之 连续奇函数的原函数是 偶函数 但连续偶函数的原函数不一定是奇函数 被曲线 分成面积相等的两部分 则被曲线 分成面积相等的两部分 则 x 轴及y轴所围平面区域 5 求抛物线 解 由 得交点 x 轴及y轴所围图 与y轴所围平面面积为 a 形的面积为 x 轴及y轴所围平面面积 被曲线 分成面积相等的两部分 则a 5 求抛物线 解 由题意知 解得 四 计算题 1 计算定积分 解 解法2 解 解 选x为积分变量 五 应用题 解 解 利润函数为 1 解 得 令 是唯一的极大值点也是最大值点 时 停产最大利润为1840万元 2 停产时间 某公司投资2000万元建成一条生产线 投产后 在时刻t 的追加成本和追加收益分别为 试确定该生产线在何时停产可获最大利润 最大利润是 多少 解 利润函数为 得 令 是唯一的极大值点也是最大值点 时 停产最大利润为1840万元