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课时达标训练(二十三)即时达标对点练题组1求函数的零点1函数y4x2的零点是()A2 B(2,0) C.D.2下列图象表示的函数中没有零点的是()3已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)bx2ax1的零点是_4若函数f(x)x2xa有两个零点,则a的取值范围是_题组2判断函数零点所在区间5函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)6函数ylg x的零点所在的大致区间是()A(6,7) B(7,8)C(8,9) D(9,10)题组3函数零点个数的判断7方程x3x10在1,1.5上实数解有()A3个 B2个C至少一个 D0个8对于函数f(x),若f(1)f(3)0,则()A方程f(x)0一定有实数解B方程f(x)0一定无实数解C方程f(x)0一定有两实根D方程f(x)0可能无实数解9求函数f(x)log2xx2的零点的个数 能力提升综合练1二次函数f(x)ax2bxc的部分对应值如下表:x32101234f(x)6m4664n6不求a,b,c的值,判断方程ax2bxc0的两根所在区间是()A(3,1)和(2,4)B(3,1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(,3)和(4,)2函数f(x)x22x的零点个数为()A3 B2 C1 D03方程log3xx3的解所在的区间为()A(0,2) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,)内的零点有1 003个,则f(x)的零点的个数为()A1 003 B1 004C2 006 D2 0075方程ln x82x的实数根x(k,k1),kZ,则k_.6若函数f(x)|2x2|b有两个零点,则实数b的取值范围是_7已知函数f(x)x22x3,x1,4(1)画出函数yf(x)的图象,并写出其值域;(2)当m为何值时,函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点?8已知二次函数f(x)x22ax4,在下列条件下,求实数a的取值范围(1)零点均大于1;(2)一个零点大于1,一个零点小于1;(3)一个零点在(0,1)内,另一个零点在(6,8)内答案即时达标对点练题组1求函数的零点1解析:选D令y4x20,得x.函数y4x2的零点为.2解析:选A因为B,C,D项函数的图象均与x轴有交点,所以函数均有零点,A项的图象与x轴没有交点,故函数没有零点,故选A.3解析:由题意知,方程x2axb0的两根为2,3,即a5,b6,方程bx2ax16x25x10的根为,即为函数g(x)的零点答案:,4解析:(1)241a14a0,而f(x)x2xa有两个零点,即方程x2xa0有两个不相等的实数根,0,即a.答案:题组2判断函数零点所在区间5解析:选C因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线,又f(2)e240,f(1)e130,f(0)10,f(2)e20,所以f(0)f(1)0,故函数的零点所在的一个区间是(0,1)6解析:选D因为f(9)lg 910, f(10)lg 1010,所以f(9)f(10)0,所以ylg x在区间(9,10)上有零点,故选D.题组3函数零点个数的判断7解析:选C令f(x)x3x1,则f(1)10,故选C.8解析:选D函数f(x)的图象在(1,3)上未必连续,故尽管f(1)f(3)0,但方程f(x)0在(1,3)上有实数解9解:令f(x)0,即log2xx20,即log2xx2.令y1log2x,y2x2.画出两个函数的大致图象,如图所示由图可知,两个函数有两个不同的交点所以函数f(x)log2xx2有两个零点能力提升综合练1解析:选A因为f(3)60,f(1)40,所以在(3,1)内必有根又f(2)40,f(4)60,所以在(2,4)内必有根2解析:选A由yx2与y2x的图象知在第二象限只有1个交点,在第一象限有(2,2)和(4,16)两个交点,所以函数f(x)x22x的零点个数为3个,故选A.3解析:选C令f(x)log3xx3,则f(2)log3223log30,f(3)log333310,所以方程log3xx3的解所在的区间为(2,3)4解析:选Df(x)为奇函数,且在(0,)内有1 003个零点,在(,0)上也有1 003个零点,又f(0)0,共有2 00612 007个5解析:令f(x)ln x2x8,则f(x)在(0,)上单调递增f(3)ln 320,零点在(3,4)上,k3.答案:36解析:由f(x)|2x2|b0,得|2x2|b.在同一平面直角坐标系中画出y|2x2|与yb的图象,如图所示,则当0b2时,两函数图象有两个交点,从而函数f(x)|2x2|b有两个零点答案:(0,2)7解:(1)依题意,f(x)(x1)24,x1,4,其图象如图所示由图可知,函数f(x)的值域为4,5(2)函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点方程f(x)m在x1,4上有两相异的实数根,即函数yf(x)与ym的图象有两个交点由(1)所作图象可知,4m0,0m4.当0m4时,函数yf(x)与ym的图象有两个交点,即当0m4时,函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点8解:(1)因为方程x22ax40的两根均大于1,结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得2a,即a的取值范围是.(2)因为方程x22ax40的一个根大于1,一个根小于1,结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)52a,即a的取值范围是.(3)因为方程x22ax40的一个根在(0,1)内,另一个根在(6,8)内,结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得a,即a的取值范围是.资
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