单击此处编辑母版标题样 式 单击此处编辑母版副标题样式 1 一 教学目标 1 知识与技能 让学生掌握在 实际生活中问题的求解方法 会利用导数求解最 值 2 过程与方法 通过分析具体实例 经历由 实际问题抽象为数学问题的过程 3 情感 态度 与价值观 让学生感悟由具体到抽象 由特殊到一 般的思想方法 二 教学重点 函数建模过程 教学难点 函数建模过程 三 教学方法 探究归纳 讲练结合 四 教学过程 Date 优化问题用函数表示数学问题 用导数解决数学问题优化问题的答案 建立数学模型 解决数学模型 作答 利用导数解决优化问题的基本思路 Date 例1 饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响 1 你是否注意过 市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些 2 是不是饮料瓶越大 饮料公司的利润越大 背景知识 某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料 瓶子的制造成本是 分 其中 r 是瓶 子的半径 单位是厘米 已知每出售1 ml 的饮料 制造商可获利 0 2 分 且制造商能 制作的瓶子的最大半径为 6cm 问题 瓶子的半径多大时 能使每瓶饮料的利润最大 瓶子的半径多大时 每瓶的利润最小 Date Date Date 分析 设法把湿周l 求出来 这是关键 Date Date 分析 法一 这是一个几何 最值问题 本题可用 对称性技巧获得解 决 法二 只要能把 AE BE代数化 问题就易解决 Date Date Date Date 1 解决优化问题的方法 通过搜集大量的统计数据 建 立与其相应的数学模型 再通过研究相应函数的性质 提出优化方案 使问题得到解决 在这个过程中 导数 往往是一个有利的工具 2 导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值 最小值的实际问题 主要有以下几个方面 1 与几何有关的最值问题 2 与物理学有关的最值问题 3 与利润及其 成本有关的最值问题 4 效率最值问题 课堂小结 Date 作业布置 练习册P74页中6 9 五 教后反思 Date