2014年北京市17套一模试题汇编填空压轴（2014昌平一模）12 已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为 ；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为 . （2014朝阳一模）12如图，在反比例函数的图像上有点，这些点的横坐标分别是，时，点的坐标是_；过作轴的垂线，垂足为，再过点作于点，以点、为顶点的的面积记为，按照以上的方法继续作图，可以得到，其面积分别记为，则_（2014大兴一模）12已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 . （2014东城一模）12. 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为_.（2014房山一模）12如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为；点P2的坐标为；点Pn的坐标为（用含n的式子表示）（2014丰台一模）12.如图，直线l:yx，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_，_)；点An的坐标为(_，_)（2014海淀一模）12在一次数学游戏中，老师在、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为（，）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束次操作后的糖果数记为（，）（1）若（，），则第_次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（，），则游戏永远无法结束，那么_（2014怀柔一模）12已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_个；第2014个图形中直角三角形的个数有_个（2014门头沟一模）12. 如图5，已知直线l：，过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去则B2的坐标为_；Bn的坐标为_.(n为正整数)（2014密云一模）12如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2， 使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律下去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则（1）1= , （2）n= .（2014平谷一模）12如图，、（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图像上的点，、分别为x轴上的点，且、均为等边三角形.若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_，点的坐标为_.（2014石景山一模） 12在平面直角坐标系中，已知直线l：，作（1，0）关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；再作关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；请继续操作并探究：点的坐标是 ，点的坐标是 （2014顺义一模）12如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上从内到外，它们的边长一次为，顶点依次用，表示，其中轴与边，边与，与，均相距一个单位，则顶点的坐标为 ；的坐标为 ；(为正整数)的坐标为 （2014通州一模）12如图，在反比例函数的图象上，有点，(n为正整数，且n1)，它们的横坐标依次为1，2，3，4(n为正整数，且n1)分别过这些点作轴与轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，(n为正整数，且n2)，那么 ， .（用含有n的代数式表示）（2014西城一模）12. 如图，在平面直角坐标系中，点，正六边形沿轴正方向无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为： ；在运动过程中，点的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是 。123yxO1234ABCDEF123yxO1234ABCDEF（2014延庆一模）12如图，正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中，点E在CB的延长线上，点D在另一边反向延长线上，且BE=CD，DB延长线交AE于点F 图1中AFB的度数为 ，图2中AFB度数为 ， 若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则AFB度数为 （用含n的代数式表示） 图1 图2 图3（2014燕山一模）12如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为(1，0)，将线段 绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段，这样依次得到线段， 则点的坐标为 ； 当(为自然数)时，点的坐标为