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. 反比例函数专项练习1.下列函数中:,xy=5 y=4x-1其中是y关于x的反比例函数有: ;(填写序号)2.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是()A(-3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3.比例函数图象上有三个点,其中,则y1,y2,y3的大小关系是 4.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数的图像 上. 则y1,y2,y3的大小关系是 5.反比例函数 ,当x0时,y随x的增大而增大则m的值是 。6.下列函数中,值随值的增大而增大的是()A、y=2x+3B、C、D、7.如图是三个反比例函数,在x轴上的图像,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_8.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k)的图像大致为( )7题 8题9.若点A(m,-2)在反比例函数的图像上,则当函数值y-2时,自变量x的取值范围是_.10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是 11.已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于、两点。(1)求,两点的坐标; (2)求的面积。(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围12.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2,-5,C5,n,交y轴于点B,交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式; (2) 连接OA,OC求AOC的面积 (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围13.如图,直线与反比例函数(0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,且其中点A的坐标为(2,4),点B的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的关系式; (2)求AOC的面积. (3)观察图象,比较当x0时,和的大小.14.OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 .15.如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,(),过点作轴的垂线,垂足为若的面积为2,则点的坐标为 13题 14题 15题 18题 19题 16直线与双曲线交于两点,则的值为_17.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_18.如图A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC轴,AC轴,ABC的面积记为S,则S=_19.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是_20. 如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作轴于点B,点P在x轴上,ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为 。21.如图双曲线、在第一象限的图像如图,过上的任意一点,作轴的平行线交于B,交轴于C,若,则的解析式是_.面积为2,则 22.已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OBOD53,则k=_23.图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为_ 20题 21题 22题 23题 24题24.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k_25.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 25题 26题 27题 28题 29题26.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为 (保留根号) 27.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数,且0m0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=_30题 31题 32题 33题 34题34.如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE有下列四个结论:CEF与DEF的面积相等;AOBFOE;DCECDF; 其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)35.如图,已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、在函数(x0)图象上,点A1、A2、 A3、在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为 .36.如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y= (k0)与ABC有交点,则k的取值范围是_37.如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A,已知OA=,则该函数的解析式为_ 38.已知:如图,在平面直角坐标系O中,RtOCD的一边OC在轴上,C=90,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式35题 36题 37题 38题 39.如图,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形;设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.40.如图,点A(m,m1),B(m3,m1)都在反比例函数的图象上 (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式39题 40题 41.若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点(1,1)(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标43.如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是_44.已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1,6)(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数y的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB2BC,求点C的坐标45.如图若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上,则点E的坐标是( , ). 46.如图,直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R,与轴的交点为P,与轴的交点为Q;作RM轴于点M,若OPQ与PRM的面积是4:1,则 47.如图,直线是经过点(1,0)且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4,BC=3将BC边在直线上滑动,使A,B在函数的图象上那么k的值是_43题 44题 45题 46题 47题 48.如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.49.如图,已知直线与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积;(3)过原点O的另
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