随机运筹学 之6 随机库存论 壹 库 存 论 n一 库 存 n库 存 是 为 了 满 足 未 来 需 求 而 暂 时 闲 置 的 有 价 值 的 资 源 n其 含 义 有 两 点 一 是 资 源 凡 是 人 财 物 信 息 等 有 形 的 实 物 和 无 形 的 物 质 都 可 以 作 为 资 源 的 范 畴 如 汽 车 电 视 机 服 装 电 影 民 航 座 位 医 疗 咨 询 等 二 是 有 价 值 的 资 源 有 些 资 源 可 以 满 足 未 来 的 需 求 但 不 一 定 具 有 价 值 如 空 气 阳 光 等 可 以 随 时 随 地 获 得 但 在 获 取 时 并 不 需 n要 付 出 代 价 n无 论 是 生 产 领 域 还 是 流 通 领 域 库 存 是 普 遍 存 在 的 n从 宏 观 上 来 看 一 个 国 家 全 国 范 围 内 的 生 产 出 来 的 产 品 平 均 将 有 2 3 个 月 的 库 存 期 库 存 大 部 分 在 生 产 领 域 和 流 通 领 域 约 占 总 库 存 的 9 0 左 右 n二 库 存 的 类 型 n对 于 一 个 生 产 企 业 来 讲 库 存 主 要 有 以 下 类 型 n1 原 材 料 库 存 n未 经 加 工 被 直 接 用 于 生 产 产 品 的 材 料 的 库 存 其 主 要 作 为 投 入 使 用 如 钢 材 木 板 染 料 等 的 库 存 n2 零 部 件 库 存 n已 经 过 一 定 的 加 工 被 直 接 用 于 生 产 产 品 的 材 料 的 库 存 其 主 要 作 为 组 成 部 件 如 发 动 机 C P U 电 机 等 的 库 存 n3 在 制 品 库 存 n在 完 成 最 终 加 工 之 前 的 物 品 的 库 存 n4 成 品 库 存 n已 完 成 最 终 加 工 的 物 品 的 库 存 n5 备 件 工 具 设 备 等 的 库 存 n用 来 生 产 产 品 的 物 品 的 库 存 n对 于 一 个 流 通 企 业 来 讲 产 品 要 经 过 流 通 加 工 库 存 主 要 有 以 下 类 型 n1 流 通 加 工 前 产 品 库 存 n从 生 产 厂 家 购 进 的 成 品 但 还 未 进 行 流 通 加 工 的 产 品 的 库 存 n2 流 通 加 工 后 产 品 库 存 n已 进 行 了 流 通 加 工 的 产 品 的 库 存 n三 库 存 的 作 用 n1 获 取 规 模 效 益 n由 于 生 产 能 力 设 计 等 原 因 一 定 规 模 的 生 产 才 会 使 单 位 成 本 最 低 因 而 库 存 可 以 获 取 规 模 效 益 n2 应 对 不 确 定 性 因 素 n市 场 需 求 的 不 确 定 供 应 商 交 货 不 确 定 产 品 质 量 的 不 确 定 都 需 要 库 存 来 应 对 以 免 导 致 需 求 的 损 失 n3 平 稳 生 产 过 程 n在 需 求 高 峰 时 期 突 击 性 地 扩 大 生 产 能 力 是 不 现 实 的 需 要 通 过 库 存 来 满 足 高 峰 时 的 需 求 n4 投 机 行 为 n在 产 品 价 格 发 生 变 化 时 可 以 通 过 库 存 来 获 利 或 避 免 损 失 n5 最 低 采 购 量 n供 应 商 往 往 对 采 购 方 具 有 最 低 采 购 量 的 限 制 当 需 求 不 足 时 只 能 通 过 库 存 来 慢 慢 消 耗 n四 库 存 管 理 的 任 务 n 一 库 存 的 系 统 分 析 n最 简 单 的 库 存 系 统 至 少 由 补 货 环 节 仓 储 环 节 市 场 环 节 所 组 成 n如 果 以 仓 储 环 节 为 中 心 补 货 环 节 可 以 是 上 游 供 应 商 也 可 以 是 本 企 业 内 部 的 前 置 车 间 或 工 序 市 场 环 节 可 以 是 终 端 顾 客 也 可 以 是 下 游 企 业 还 可 以 是 本 企 业 内 部 的 后 续 车 间 或 工 序 n库 存 管 理 的 对 象 是 对 整 个 库 存 系 统 进 行 管 理 补 库 存 系 统 仓储环节 补货环节 市场环节 物流方向 n货 环 节 不 断 地 将 货 物 补 充 到 仓 储 环 节 货 物 在 仓 储 环 节 被 暂 时 储 存 后 再 被 送 往 市 场 环 节 n补 货 活 动 具 有 一 定 的 主 动 性 依 管 理 者 的 决 策 而 定 而 向 市 场 的 出 货 则 一 般 是 被 动 的 活 动 每 当 市 场 产 生 需 求 时 才 实 施 出 货 活 动 补 货 活 动 会 带 来 成 本 货 物 在 仓 储 环 节 的 储 存 也 会 带 来 成 本 出 货 活 动 同 样 带 来 成 本 n 二 影 响 库 存 系 统 成 本 的 主 要 因 素 n1 货 物 补 充 的 批 量 n对 于 补 货 活 动 成 本 主 要 受 补 货 批 量 的 影 响 一 般 地 补 货 批 量 越 大 规 模 效 益 可 使 边 际 成 本 下 降 得 越 多 n2 货 物 补 充 的 时 机 n对 于 出 货 活 动 它 与 市 场 相 关 联 一 方 面 通 过 实 施 出 货 活 动 直 接 获 得 收 益 另 一 方 面 如 果 市 场 产 生 了 需 求 而 因 补 货 不 能 及 时 满 足 需 求 时 不 仅 不 能 获 得 收 益 而 且 还 可 能 会 招 致 惩 罚 成 本 缺 货 成 本 主 要 受 补 货 时 机 的 影 响 如 果 迟 迟 不 补 货 致 使 货 源 紧 缺 则 缺 货 惩 罚 成 本 就 会 升 高 n补 物 时 机 可 以 通 过 查 看 库 存 量 来 确 定 比 如 当 库 存 量 降 低 到 某 一 值 时 就 进 行 货 物 补 充 n货 物 补 充 时 机 将 直 接 影 响 到 对 客 户 的 服 务 水 平 如 果 补 货 时 机 对 应 的 库 存 量 越 高 则 对 客 户 的 服 务 水 平 也 就 越 高 缺 货 的 惩 罚 成 本 就 会 越 低 n关 于 货 物 在 仓 储 环 节 的 储 存 所 造 成 的 成 本 补 货 时 机 和 补 货 批 量 都 会 产 生 影 响 库 存 量 越 高 对 应 的 成 本 也 就 越 高 因 此 补 货 时 机 对 应 的 库 存 量 越 高 或 补 货 批 量 越 大 成 本 也 就 越 高 n 三 库 存 管 理 的 主 要 任 务 n库 存 管 理 的 目 标 就 是 通 过 补 货 时 机 和 补 货 批 量 来 控 制 库 存 系 统 的 运 行 成 本 n库 存 管 理 的 主 要 任 务 就 是 确 定 最 优 的 补 货 时 机 和 最 优 的 补 货 批 量 使 库 存 系 统 的 运 行 成 本 包 括 客 户 服 务 水 平 达 到 最 小 n五 库 存 管 理 与 仓 储 管 理 的 区 别 n仓 储 管 理 主 要 涉 及 库 房 的 规 划 与 设 计 货 架 的 设 置 分 拣 的 原 理 进 出 货 的 规 划 物 料 的 搬 运 方 n式 等 n库 存 管 理 属 于 上 层 决 策 的 范 畴 而 仓 储 管 理 则 属 于 底 层 操 作 的 范 畴 贰 随 机 型 存 储 模 型 概 述 n一 库 存 系 统 的 分 类 n一 个 库 存 系 统 包 含 许 多 参 数 比 如 市 场 需 求 补 货 单 价 持 货 成 本 系 数 缺 货 惩 罚 成 本 系 数 补 货 启 动 费 用 补 货 提 前 期 等 如 果 在 库 存 系 统 运 行 过 程 中 这 些 参 数 都 是 确 定 的 则 这 个 库 存 系 统 是 确 定 性 的 库 存 系 统 n在 许 多 实 际 库 存 系 统 中 有 一 些 参 数 可 能 是 不 确 定 的 例 如 最 常 见 的 是 需 求 的 不 确 定 性 当 这 些 参 数 属 于 系 统 内 部 参 数 在 一 定 程 度 上 还 可 以 n控 制 但 市 场 往 往 是 难 以 控 制 的 充 其 量 只 能 施 加 一 定 的 影 响 而 已 在 库 存 系 统 中 通 常 用 随 机 变 量 来 刻 画 市 场 需 求 的 不 确 定 性 随 机 变 量 的 分 布 可 以 是 离 散 形 式 如 泊 松 分 布 等 也 可 以 是 连 续 形 式 如 正 态 分 布 等 n库 存 系 统 中 只 要 有 一 个 参 数 是 随 机 变 量 则 整 个 系 统 就 变 成 了 随 机 模 型 对 随 机 模 型 而 言 确 定 其 评 价 准 则 是 解 决 问 题 的 关 键 n二 随 机 型 存 储 模 型 的 特 点 n随 机 型 存 储 模 型 的 主 要 特 点 是 需 求 是 随 机 的 其 概 率 和 分 布 是 已 知 的 n例 如 一 个 商 场 对 某 种 商 品 每 天 的 销 售 量 就 是 随 机 的 1 0 0 0 件 商 品 可 能 在 一 个 月 内 售 完 也 可 能 下 个 月 之 后 还 有 剩 余 n随 机 型 存 储 模 型 的 还 有 一 个 重 要 特 点 是 是 否 允 许 缺 货 一 般 都 可 使 用 概 率 来 表 达 n例 如 如 果 要 求 的 保 证 概 率 为 9 0 那 么 缺 货 的 概 率 就 是 1 0 即 1 0 次 订 货 允 许 缺 货 一 次 n三 随 机 型 存 储 模 型 的 类 型 n1 单 周 期 随 机 存 储 模 型 n所 谓 单 周 期 随 机 存 储 模 型 是 指 在 一 个 周 期 内 只 订 货 一 次 周 期 末 库 存 货 物 与 下 一 个 周 期 的 订 货 量 没 有 关 系 在 各 周 期 之 间 的 订 货 量 和 销 售 量 是 相 互 独 立 的 n典 型 的 单 周 期 随 机 存 储 模 型 是 报 童 问 题 因 为 报 纸 当 天 若 卖 不 出 去 第 二 天 就 过 时 而 丧 失 了 新 闻 价 值 n单 周 期 随 机 存 储 模 型 将 一 个 存 储 周 期 作 为 时 间 最 n小 单 位 而 在 周 期 开 始 时 作 一 次 决 策 确 定 订 货 量 n单 周 期 随 机 存 储 模 型 又 根 据 需 求 量 是 离 散 的 或 连 续 的 分 为 随 机 离 散 型 和 随 机 连 续 型 n2 多 周 期 随 机 存 储 模 型 n多 周 期 随 机 存 储 模 型 是 指 订 货 机 会 周 期 地 出 现 即 在 一 个 阶 段 开 始 时 存 储 量 为 I 订 货 量 为 Q 若 供 应 不 足 则 I 便 承 担 缺 货 若 供 应 有 余 则 将 多 余 部 分 存 储 起 来 存 储 量 达 到 I Q n四 随 机 存 储 模 型 的 订 货 策 略 n1 定 期 订 货 策 略 n定 期 订 货 策 略 是 指 确 定 一 个 固 定 的 订 货 周 期 每 个 周 期 都 只 根 据 上 一 周 期 末 剩 余 的 存 储 量 来 确 定 当 期 的 订 货 量 即 剩 下 的 存 储 量 小 就 多 订 货 剩 下 的 存 储 量 大 就 少 订 货 甚 至 可 以 不 订 货 n定 期 订 货 策 略 下 订 货 时 间 固 定 而 每 次 订 货 的 数 量 是 不 确 定 的 n2 定 点 订 货 策 略 n定 点 订 货 策 略 是 指 确 定 一 个 固 定 的 订 货 点 每 当 库 存 下 降 到 订 货 点 时 就 组 织 订 货 n定 点 订 货 策 略 下 每 次 订 货 数 量 确 定 而 订 货 时 间 是 不 确 定