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姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)在一次数学实验中,采集到如下一组数据:则的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中为待定系数)( )A B C D函数y=,x(0,1)的值域是( )A -1,0) B(-1,0 C(-1,0)D-1,0(08年黄石市模拟理) 把函数的图像按向量平移,得到的图像,则的表达式为 A B. C. D. (08年温州市适应性测试二) 设,若,则实数的取值范围是 ( )A B C D曲线在点(0,1)处的切线方程为 。 “方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是( )A B或 C D已知函数在处取得最大值,则( ) A函数一定是奇函数B函数一定是偶函数C函数一定是奇函数D函数一定是偶函数方程的实数解落在的区间是A. B. C. D.设椭圆1(ab0)的离心率为e,右焦点为F(c,0),方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)()A必在圆x2y22上B必在圆x2y22外C必在圆x2y22内D以上三种情形都有可能已知向量,若向量满足,则=( )ABCD设命题P:底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;命题Q:在中是成立的必要非充分条件, 则( )AP真Q假 BP且Q为真 CP或Q为假 DP假Q真已知函数,给出下列四个说法:若,则;的最小正周期是;在区间上是增函数;的图象关于直线对称其中正确说法的个数为()A1B2C3D4二 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)点在区域内,则的取值范围是 将边长为2,锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是 。(将正确的命题序号全填上)EFAB EF与异面直线AC与BD都垂直当四面体ABCD的体积最大时,AC= AC垂直于截面BDE(04年浙江卷文)已知则不等式 的解集是_ _ .已知BC是圆的动弦,且|BC|=6,则BC的中点的轨迹方程是 _ .三 、解答题(本大题共7小题,共70分) (2012天津)已知函数f(x)sinsin2cos2x1,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值B级能力突破(时间:30分钟满分:45分)(本小题满分7分)已知向量,且满足。(1)求向量的坐标; (2)求向量与的夹角。年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里,月球半径约为公里。 ()比较椭圆轨道与椭圆轨道的离心率的大小; ()以为右焦点,求椭圆轨道的标准方程。(15分)已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000,已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?已知平面直角坐标系中有A(-2,1),B(2,3)两点.(1)在x轴上找一点C,使CA+CB最小,并求出点C的坐标;(2)在x轴上找一点D,使等ABD为等腰三角形,并通过画图说明使ABD为等腰三角形的点D有多少个.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC/AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点(1)求证:PE平面ABCD:(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:(3)求点A到平面PCD的距离.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题BD【解析】略答案:C 答案:A y=3x+1【解析】略D【解析】略D【解析】试题分析:因为函数在处取得最大值,所以,=是偶函数,故选D。考点:本题主要考查三角函数的奇偶性,诱导公式的应用。点评:基础题,三角函数的图象和性质、三角函数图象的变换是高考考查的重点,正弦函数与余弦函数应用诱导公式可实现互化。C【解析】略答案C解析ec,baax2bxc0ax2ax0x2x0,x1x2,x1x2xx(x1x2) x1x210,【解析】略解:(1)每吨平均成本为(万元)则482 4832,当且仅当,即x200时取等号年产量为200吨时,每吨平均成本最低为32万元(2)设年获得总利润为R(x)万元,则R(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680(0x210)R(x)在0,210上是增函数,x210时,R(x)有最大值为()21 6801 660.年产量为210吨时,可获得最大利润1 660万元(1)(2)5【解析】解:(1) 点A(-2,1),B(2,3), 点A关于x轴对称的点的坐标为(-2,-1). 1分设直线的解析式为. 解得 直线的解析式为. 2分 点C的坐标为(-1,0). 3分(2)使ABD为等腰三角形的点D有5个.(图略) 4分(1)证明:在中,为中点,.又侧面底面,平面平面,平面.平面;(2);(3).【解析】试题分析:(1)由题意可根据面面垂直的性质定理来证,已知侧面底面,并且相交于,而为等腰直角三角形,为中点,所以,即垂直于两个垂直平面的交线,且平面,所以平面;(2)连结,由题意可知是异面直线与所成的角,并且三角形是直角三角形,由余弦定理得;(3)利用体积相等法可得解,设点到平面的距离,即由,得, 而在中,所以,因此,又,从而可得解.(1)证明:在中,为中点,. 2分又侧面底面,平面平面,平面.平面. 4分(2)解:连结,在直角梯形中,有且.所以四边形平行四边形,.由(1)知,为锐角,所以是异面直线与所成的角. 7分,在中,.在中,.在中,.所以异面直线与所成的角的余弦值为. 9分(3)解:由(2)得.在中,.设点到平面的距离,由,得. 11分又,解得. 13分考点:1.线面垂直;2.异面直线角;3.点到面距离.
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