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姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)已知平面向量, , 且, 则A. B. C. D.(2012年高考(北京理)设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()ABCD下列函数中,与函数 有相同定义域的是 ( ) A . B. C. D.已知图中的两个三角形全等,则度数是( ) A72 B60 C58 D50把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是 (A) (B) (C) (D)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过按元/收费,超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示,则处应填 NY输入x输出y结束开始第4题图定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)的值为 ( )A1 B2 C1 D2若,则下列不等式成立的是A. B. C. D.已知不等式,则不等式的解集( )ABCD已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=(A). (B). 2 (C). (D). 312个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为A.B.C.D. 复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限二 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)对于曲线C=1,给出下面四个命题:由线C不可能表示椭圆;当1k4时,曲线C表示椭圆;若曲线C表示双曲线,则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1k其中所有正确命题的序号为_ _.设扇形的圆心角为,面积为,若将它围成一个圆锥,则此圆锥的体积是 已知数列是等差数列,若,且,则_。已知圆C:,则圆心C的极坐标为_已知是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当时,则的值为_ 三 、解答题(本大题共7小题,共70分)在中, ()求的值;()设,求的面积设分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且为它的右准线。()、求椭圆的方程;()、设为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线分别与椭圆相交于异于的点,证明点在以为直径的圆内。_2_1_-1_-2_-3_-4_-2_2_4_B_A_M_N(此题不要求在答题卡上画图)在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.(1)求证:;(2)求EF与所成的角的余弦;(3)求FH的长.从两个班中各随机的抽取名学生,他们的数学成绩如下: 甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a的值为 ,b的值为 ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? (填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?(10分)将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法?(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法?如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把OAB绕点O顺时针旋转90得到OCD在图中画出OCD;求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;点P在抛物线对称轴上运动当直线CP把OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题B【答案】D 【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D 【考点定位】 本小题是一道综合题,它涉及到的知识包括:线性规划,圆的概念和面积公式、概率. A 【解析】略D 【解析】略 D【解析】略BB解析:由已知得,故选BC【解析】略C过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N,易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选AB解析因为将12个组分成4个组的分法有种,而3个强队恰好被分在同一组分法有,故个强队恰好被分在同一组的概率为。【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义,容易题。二 、填空题;解析:由椭圆和双曲线方程的定义易得扇形与圆锥【解析】 (2 , )【解析】【解析】略三 、解答题解:()由,得,由,得2分所以5分()由正弦定理得8分所以的面积10分本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识,考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力。解:(I)依题意得解得 从而b=,故椭圆方程为。(II)解法1:由(I)得A(-2,0),B(2,0)。设。点在椭圆上,。又点异于顶点曲三点共线可得.从面.将式代入式化简得0,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内.解法2:由()得A(2,0),B(2,0).设P(4,)(0),M(,),N(,),则直线AP的方程为,直线BP的方程为。点M、N分别在直线AP、BP上,(2),(2).从而(2)(2).联立消去y得(27)4x4(27)0.,2是方程得两根,(2),即. 又=(2, )(2,)(2)(2). 于是由、式代入式化简可得(2).N点在椭圆上,且异于顶点A、B, 0, 从而0.故为钝角,即点B在以MN为直径的圆内.解法3:由()得A(2,0),B(2,0).设M(,),N(,),则22 , 22.又MN的中点Q的坐标为(),化简得(2)(2). 直线AP的方程为,直线BP的方程为.点P在准线x4上,即. 又M点在椭圆上,1,即 于是将、式化简可得.从而B在以MN为直径的圆内.略【解析】略解:甲班 乙班 2 5 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 2乙班级总体成绩优于甲班。解:(1) 60 , 0.15 (图略) (每空1分,图1分) 3分(2) C 5分(3)0.810440=8352(名)7分答:该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. 8分【解析】略12,36【解析】解:(1)画图见图1分由已知可知:A(-2,0)、B(0,4)、C(0,2)、D(4,0)设经过A、B、D的抛物线解析式为则有: 解得:,2分抛物线的解析式为:3分若存在点P满足条件,则直线CP必经过OD的中点E(2,0)易知经过C、E的直线为于是点P的坐标为P(1,1)5分点C(0,2)、D(4,0)、P(1, m)若则,即,解得,.7分若则,即,解得.8分若则,即,解得.9分综上所述,存在点使为直角三角形,.10分 【解析】略
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