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姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为(A) (B) (C) (D) 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A. B. C. D. 曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为A2B.-2C.D.1 函数定义域为D,若满足在D内是单调函数存在使在上的值域为,那么就称为“成功函数”,若函数 (a 0,a1)是“成功函数”,则的取值范围为( )ABCD(05全国卷)函数,已知在时取得极值,则=( )(A)2(B)3(C)4(D)5设函数,把的图象向右平移个单位后,图象恰好为函数的图象,则的值可以为( ) A B C D设向量且ab,则的一个值为A B C D (08年新建二中模拟文) 已知函数在区间(,1)上有最小值,则函数在区间(1,上一定( ) A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数已知椭圆则()A.与顶点相同 B.与长轴长相同C.与短轴长相同D.与焦距相等已知,那么( )A B C D 已知双曲线,为双曲线的右焦点,点,为轴正半轴上的动点,则的最大值为( )A B C D以T1,T2,T3分别表示函数tan,| cos x |,sin( sin+ cos)的最小正周期,那么( )(A)T1 T2 T3 (B)T3 T2 T1 (C)T2 T1 T3 (D)T2 T3 0),右侧附近(0).本题利用在x=-3取极值,令,得。B【解析】C答案:D D【解析】略B C【解析】试题分析:由题意知,设,由三角形余弦定理可得最大为考点:双曲线性质及解三角形均值不等式点评:将求的角转化为三角形三边表示,进而可看做求函数的最值点问题,其间用到了均值不等式求最值C二 、填空题【解析】略3【解析】 或或【解析】略1【解析】略答案:(1)、(2)、(3) 三 、解答题(1)长方体的容积,由,得,-4分(2)由均值不等式知,当,即时等号成立。 -6分(1)当,即,;-8分(2)当,即时,则在上单调递减,在单调递增,-11分若,则当时, ;若,则当时,。-12分【解析】略(1);(2)证明过程详见解析.【解析】试题分析:本题主要考查导数的计算、利用导数求曲线的切线方程、利用导数求函数的最值、基本不等式等基础知识,考查分类讨论思想和转化思想,考查学生的计算能力、转化能力和逻辑推理能力.第一问,先对求导,再讨论方程的判别式,第一种情况,第二种情况且,第三种情况且,数形结合判断函数在定义域上是否有最值;第二问,由于在与处的切线互相平行,所以2个切线的斜率相等,得到关系式,利用基本不等式和不等式的性质证明结论.试题解析:(1),由知,当时,在上递增,无最值;当时,的两根均非正,因此,在上递增,无最值;当时,有一正根,在上递减,在上递增;此时,有最小值;所以,实数的范围为. 7分(2)证明:依题意:,由于,且,则有. 12分考点:1.导数的计算;2.利用导数求曲线的切线方程;3.利用导数求函数的最值;4.基本不等式.解:依题设可知抛物线为凸形,它与x轴的交点的横坐标分别为,所以(1)又直线与抛物线相切,即它们有唯一的公共点由方程组得,其判别式必须为0,即于是,代入(1)式得:令;在时得唯一零点,且当时,;当时,。故在时,取得极大值,也是最大值,即时,S取得最大值,且 【解析】略本小题主要考查三角函数公式,三角函数图象和性质等基础知识,考查综合运用三角函数有关知识的能力满分12分(I)解:5分由,得,可知函数的值域为7分(II)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得9分于是有,再由,解得所以的单调增区间为12分(1)85.24(2)85(3)中下水平【解析】解:(1)85.24 (1分)(2)85 (2分) 85.5(3分)(3)中下水平 (4分) 理由略(5分) (1) (2)【解析】略解析:(1) 的最大值为 2分依题意: 4分, 6分()的递增区间是,()8分 (2)按向量作平移后,所得图象关于y轴对称,平移后的图象对应的函数解析式为: 12分
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