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姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1 函数在区间0,3上的最大值与最小值分别是( )A5, 15 B5, 4C 4, 15D5, 16已知奇函数的定义域为,且对任意实数恒有,则一定有A B C D 已知O1和O2的半径分别为3cm和4cm, 且O1 O2 = 8cm,则O1与O2 的位置关系 是( ) A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含从重庆到成都的动车从重庆站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,上下完旅客后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图像是()已知等差数列的前项和为,且,若记,则数列( ) A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列又不是等比数列已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则ab的充要条件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0,所以x=0.D正确.曲线与曲线 (),关于直线对称,则直线的方程为 A.B.C. D. 已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x(千米)表示为时间t(小时)的函数表达式是( )A B. C. D. 若是任意实数,则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是 ( )A圆 B双曲线 C直线 D抛物线函数ylncosx(-x的图象是( )若P(2,)是极坐标系中的一点,则Q(2,)、R(2,)、M(2,)、N(2,2k)(kZ)四点中与P重合的点有_个()A1 B2 C3 D4x2是的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件二 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)(5分)填空:在等边ABC中,C = 度;若(x1)n=xnax3bx21(nN*),且a=3b,则n=_(09年济宁质检一文)已知双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线上的一点,若,则 .若全集U=R,集合A=x| 2x2,B=x| 0x0).(I)求f (x)的最小值h(t);(II)若h(t)-2t+m对t(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.(本小题满分12分)已知命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是。若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围。已知函数.(1)当时,求的极值; (2)求的单调区间;(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.如图,边长为2的正方形中,(1)是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,求证;(2)若,求的范围并求三棱锥的体积.(本题满分12分)已知函数。 (1)当时,求函数的极小值; (2)试讨论函数零点的个数。本小题满分12分) 在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:、)高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题A【解析】DA【解析】略B【解析】略AD【考点定位】考查数量积的运算和性质,要明确性质DDD A【解析】解: 答案D解析(2,)的统一形式(2,2k)或(2,2k)(kZ),故四个点都与P(2,)重合A【解析】略二 、填空题60【解析】略11答案:0 x|2x0或1x2【解析】试题分析:因为合B=x| 0x1,所以CUB= ,所以ACUB=x|2x0或1x2。考点:集合的运算。点评:对于集合的运算,我们可以借助数轴来计算,一定要注意集合端点处的值。 (2); 三 、解答题当时,设切线l的方程为由设A、B两点的坐标分别为,则又由l与圆所以 所以.因为且当时,|AB|=2,由于当时, 所以|AB|的最大值为2【解析】略本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用,考查运用数学知识分析问题解决问题的能力.解:(I) (),当x=-t时,f(x)取最小值f(-t)=-t2+t-1,即h(t)=-t3+t-1.(II)令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,由g(t)=-3t2+3=0得t=1,t=-1(不合题意,舍去).当t变化时g(t)、g(t)的变化情况如下表:T(0,1)1(1,2)g(t)+0-g(t)递增极大值1-m递减g(t)在(0,2)内有最大值g(1)=1-mh(t)-2t+m在(0,2)内恒成立等价于g(t)0在(0,2)内恒成立,即等价于1-m1解析:由不等式的解集为得4分由函数的定义域是知恒成立故8分由命题和有且仅有一个正确得的取值范围是=12分解:(1)当, 1分 在上是减函数,在上是增函数。 3分 的极小值为ln2,无极大值。 4分(2)当时,在上是减函数,在上是增函数。当时,在上是减函数,在上是增函数 6分当时,在与上是减函数,在上是增函数当时,在上是减函数当时,在与上是减函数,在上是增函数(8分)(3)当时,在上是减函数 10分由恒成立, 得: 12分 (1)证明: (2) 取EF中点G,连接,则 , 要使A、C两点能重合于点则在中,即则,则=解: (1)当时,1+0-0来源:ZXXK+增来源:Zxxk.Com极大值减来源:Zxxk.Com极小值增4分 (2) 当时,显然只有一个零点;当时,在,递减;在递增, 则有三个零点。当时,在,递增;在递减, 则只有一个零点。当时,在R上是增函数,只有一个零点。当时,在,递减;在递增, 则只有一个零点。综上所述:当时,只有一个零点;当时,有三个零点12分【解析】略(1)由A公司: 由B公司: 4分故他在第n年在A公司的月工资为元,在B公司的月工资为元(2)在A公司连续工作10年的总收入为:元 7分在B公司连续工作10年的总收入为: 10分故仅从工资收入总量较多的作为应聘的标准,该人应该选择A公司。 12分【解析】略
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