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第十八章 平行四边形周周测2一 选择题1.两张对边平行的纸条,随意交叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是( ).A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形2.如图,在平行四边形ABCD中,如果EFAD,GHCD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( ).A.4个B.5个C.8个D.9个3.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法有( ). A.1种B.2种C.3种D.无数种4.如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若A=1100 , 则1=( ).A.110B.35C.70D.555.如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使BEAB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是( )A.ECDFB.BECDC.ADEBFED.BE2CF6.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( ).A.5对B.4对C.3对D.2对7.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知BOC与AOB的周长之差为3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为( ).A.5B.6C.7D.88.如图所示,平行四边形ABCD中,AB4,BC5,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD, BC于点E,F,且OE1.5,则四边形EFCD的周长为().A.10 B.12 C.14 D.169.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ). A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,E+F等于( ).A.1100B.300 C.500D.70011.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD8 cm, AB6 cm, DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于().A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E , 交CD的延长线于点F,则DF=( ).A.3cmB.2cmC.4cmD.3.5cm13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若AC8,AB6,BDm,那么m的取范围是( ).A.2m10B.2m14C.6m8D.4m2014.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ,ABAC.若AB4,AC6,则BD的长是( ).A.8B.9C.10D.1115.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,则BM与DN的关系是( ).A.BMDN B.BMDN,BM=DNC.BM=DND.没有关系二 填空题16.在平行四边形ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,则平行四边形ABCD的周长为 _ cm. 17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段,则平行四边形ABCD的周长是_cm 18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点,且SAOB=1,则SABCD =_ 19.如图,ABCD中,E. F分别为 BC. AD边上的点,要使 BF=DE,需添加一个条件_(任意添一条件满足BF=DE即可) 20.如图,在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别为E,F,CE=2,DF=1,EBF=60, 则ABCD的周长为_三 解答题21.如图,已知ABCD的对角线AC , BD交于点O , E , F分别是OA , OC的中点(1)求证:OE=OF; (2)求证:DEBF 22. 如图,ADBC , AECD , BD平分ABC , 求证:AB=CE 23.如图所示,分别过ABC的顶点A , B , C作对边BC , A C , A B的平行线,交点分别为E , F , D (1)请找出图中所有的平行四边形; (2)求证:2BC=DE 24.在一次数学探究活动中,小强用两条直线把ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有_组; (2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线; (3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律? 25.已知:如图(a),ABCD的对角线AC.BD相交于点O , EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F 求证:OEOF , AE=CF , BE=DF 若上图中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么上述结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),结论是否成立,说明你的理由第十八章 平行四边形周周测2试题答案一.选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B二.填空题 16.28 17.34或38 18.4 19.AF=CE,BE=DF,BFCE,ABF=CDE,AFB=CED等(答案不唯一) 20.20 三.解答题 21.(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD, E,F分别是OA,OC的中点,OE= OA,OF= OC, OE=OF;(2)证明:在DEO与BFO中,OEOF,BOEDOF,BODO , BEODFO(SAS),DEOBFO, DEBF 22.证明:ADBC , DBC=ADB 又BD平分ABC, ABD=DBC, ABD=ADB, AB=AD ADBC,AECD , 四边形ADCE为平行四边形,AD=CE, AB=CE 23.(1)解答:因为BCAD,ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形;ACBE,BCAE,所以四边形EBCA是平行四边形;ABCF,ACBF,所以四边形ABFC是平行四边形;所有的平行四边形是ABCD,EBCA,ABFC。(2)解答:在ABCD中,BC=AD,在EBCA中,BC=AE,所以,2BC=DE. 24.(1)无数(2)解答:如图(3)解答:两条直线都经过对角线的交点. 25.解答:(a)证明:在ABCD中,ABCD , 1234又OAOC(平行四边形的对角线互相平分),AOECOF(ASA)OEOF,AE=CF(全等三角形对应边相等)ABCD, AB=CD(平行四边形对边相等)ABAE=CDCF即 BE=FD (b) (c) (d)过程参照(a)
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