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学年度下学期八年级期末学业水平测试数学试卷一、选择题(每小题3分,满分30分)1.能判定四边形是平等四边形的条件是( )A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边相等,一组邻角相等 C.一组对边平行,一组邻角相等 D.一组对边平行,一组对角相等 2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m的值为( )A.2 B.2 C.4 D.4 3.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.在ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A.25 B.7 C.25或7 D.不能确定 5.估算5+15的运算结果应在( )A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 6.如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论MNBC,MN=AM,下列说法正确的是( )A.都对 B.对错 C.对错 D.错对 7.如图,在ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图所示,已知1=2,AD=BD=4,CEAD,2CE=AC,那么CD的长是( )A.2 B.3 C.1 D.1.5 9.如果ab0,a+bkx+bmx-2的解集是( )A.1x2 B. 0x2 C. 0x1 D. 1x 二、填空题(每小题3分,共15分)11.若式子x-5有意义,则x的取值范围是 .12.一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为 .13.如图,从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆,则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 .14.如图,在矩形ABCD中,E是AB边上的中点,将BCE沿CE翻折得到FCE,连接AF,若EAF=75,那么BCF的度数为 .15.已知,如图,矩形ABCD边AB=6,BC=8,再沿EF折叠,使D点与B点重合,C点的对应点为G,将BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a(0a1时,请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,小明选择哪家快递公司更省钱?18.(9分)初三年级学习压力大,放学后在家自学时间较初一、初二长,为了解学生学习时间,该年级随机抽取25%的学生问卷调查,制成统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:学习时间(h)11.522.533.5人数72365418(1)初三年级共有学生 人(2)在表格中的空格处填上相应的数字(3)表格中所提供的学生学习时间的中位数是 ,众数是 19.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形20.(10分)如图所示,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点(1)求证:ACEBCD;(2)若AD=5,BD=12,求DE的长21.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-43x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标;(2)求直线CD的解析式22.(10分)已知:如图,平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点(1)求证:BDAC;(2)若点C在x轴正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;(3)若点C在x轴正半轴上,且OEAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式23.(11分)如图1,点A(a,b)在平面直角坐标系xOy中,点A到坐标轴的垂线段AB,AC与坐标轴围成矩形OBAC,当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时,点A称作“垂点”,矩形称作“垂点矩形”(1)在点P(1,2),Q(2,2),N(12,1),中是“垂点”的点为 ;(2)点M(4,m)是第三象限的“垂点”,直接写出m的值 ;(3)如果“垂点矩形”的面积是163,且“垂点”位于第二象限,写出满足条件的“垂点”的坐标 ;(4)如图2,平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点,当正方形DEFG的边上存在“垂点“时,GE的最值为 学年度下学期八年级期末学业水平测试数学试卷参考答案一、1、D 2 B 3D 4C 5C 6A 7B 8A 9C 10A二、11、 x5 12 、 22.4 13、 5m 14、 30 15、 三、16、(1)53+2 来源:学,科,网来源:学科网ZXXK=+4 2分=8 4分来源:学#科#网Z#X#X#K = 2分 = 4分17、(1)y甲=22+15(x1)=15x+7 2分来源:学科网 y乙=16x+3 4分(2)x1时,令y甲y乙,即15x+74; 5分来源:学+科+网Z+X+X+K 令y甲=y乙,那15x+7=16x+3, 解得:x=4; 6分 令y甲y乙,即15x+716x+3来源:学科网 解得:x4,即1x4 7分综上可知:当1x4时,选甲快递公司省钱 8分18、(1)1440 1分 (2)72 、108 5分 (3)2.25、3.5 9分19、 (1)证明明: 四边形ABCD是菱形, DNAM NDEMAE, DNEAME 又点E是AD中点, DEAE NDEMAE NDMA 四边形AMDN是平行四边形5分(2) 1 7分 29分20、(1)ACEBCD(SAS)5分 (2)13 10分21、(1)直线y=x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,A(6,0),B(0,8),在RtOAB中,AOB=90,OA=6,OB=8,来源:Z+xx+k.ComAB=10,DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC,AC=AB=10 3分OC=OA+AC=OA+AB=16点C在x轴的正半轴上,点C的坐标为C(16,0)5分(2)设点D的坐标为D(0,y)(y0),由题意可知CD=BD,CD2=BD2,在RtOCD中,由勾股定理得162+y2=(8y)2,解得y=12点D的坐标为D(0,12),可设直线CD的解析式为 y=kx12(k0)点C(16,0)在直线y=kx12上, 16k12=0解得k=,直线CD的解析式为y=x12 10分22、(1)A(0,4),B(0,2),OA=4,OB=2,点B为线段OA的中点,又点D为OC的中点,即BD为AOC的中位线,BDAC; 3分(2)如图1,作BFAC于点F,取AB的中点G,则G(0,3),BDAC,BD与AC的距离等于1, BF=1,在RtABF中,AFB=90,AB=2,点G为AB的中点,FG=BG=AB=1,BFG是等边三角形,ABF=60BAC=30,设OC=x,则AC=2x,根据勾股定理得:OA=x, OA=4,x=点C在x轴的正半轴上,点C的坐标为(,0);7分(3)如图2,当四边形ABDE为平行四边形时,ABDE,DEOC, 点D为OC的中点, OE=EC,OEAC, OCA=45, OC=OA=4,来源:学,科,网点C在x轴的正半轴上, 点C的坐标为(4,0),来源:学#科#网Z#X#X#K设直线AC的解析式为y=kx+b(k0)将A(0,4),C(4,0)代入AC的解析式得: 解得:直线AC的解析式为y=x+410分23、(1)Q 2分(2) 5分(3)(4,),(,4) 9分 (4)8 11分来源:Z+xx+k.Com
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