红 安 县 年 春 期 中 考 试 八 年 级数学试题第卷（选择题共21 分）一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分）1.下列的式子一定是二次根式的是（）A B C D2.下列各式计算正确的是（）A+= B43=1 C23=6 D=33.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A+1 B1 C+1 D (3题图) （4题图）4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A ABDC，AD=BC BABDC，ADBCCAB=DC，AD=BC DOA=OC，OB=OD 5.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5 D三内角之比为3：4：56.如右图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能 （6题图） （7题图）7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）A B C12 D24 第卷（非选择题共99 分）二、填空题（共7 小题，每小题3 分,共21 分）8. 计算：= 9.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为 10. 如右图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为 （10题图） （12题图） 11. 已知，则= 12. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm13. 将四根木条钉成的长方形木框变为ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度 （13题图） （14题图）14. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于 3、 解答题（本大题共10 小题，满分共78 分）15. （8分）计算：（1）（） （2）+3；来源:学科网16.（6分）已知a为实数，求代数式：+的值来源:学科网来源:学科网17.（6 分）如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程（提示：如图三个三角形均是直角三角形） 18.（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形19.（7分）一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积20. (7分)请阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，Ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），Bc2=a2+b2，CABC为直角三角形D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）错误的原因是：；（3）请给出正确的解答过程21.（ 9分）已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是ABC和BCD的一平分线，BE，CF相交于点O（1）求证：BECF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）22.（7分）若a=1，简化简再求的值23.（10 分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由24.（11分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响试问：（1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 八年级数学参考答案1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.A 8. 9.2或 10.150 11. 12.2 13.30 14. 15. （1），（2）0 16.解：由a20，得，a=0，则+=+=017. 证明：，（a+b）（a+b）=2ab+c2， a2+2ab+b2=2ab+c2， a2+b2=c218. 证明：如图：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ADE与CBF中，来源:学科网ZXXKADECBF（ASA），AE=CF；（2）证明：1=2，DEBF又由（1）知ADECBF，DE=BF，四边形EBFD是平行四边形19. 解：连接AC，如图所示：B=90，ABC为直角三角形，又AB=4，BC=3，根据勾股定理得：AC=5，又AD=12，CD=13，AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=36（平方米）20. 解：（1）C；（2）方程两边同除以（a2b2），因为（a2b2）的值有可能是0；（3）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2或a2b2=0a2b2=0a+b=0或ab=0a+b0c2=a2+b2或ab=0c2=a2+b2或a=b该三角形是直角三角形或等腰三角形21. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD ABC+BCD=180来源:学&科&网Z&X&X&K又BE，CF分别是ABC，BCD的平分线EBC+FCB=90BOC=90 故BECF（2）解：AF=DE理由如下：ADBCAEB=CBE又BE是ABC的平分线，ABE=CBE AEB=ABE AB=AE同理CD=DF又四边形ABCD是平行四边形AB=CD AE=DFAF=DE（3）解：当BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形22. 解:原式=+ = =来源:学科网ZXXK当a=1时，原式= = = = =3+223.（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形24. 解：（1）该城市会受到台风影响理由：如图，过点A作ADBC于D点，则AD即为该城市距离台风中心的最短距离在RtABD中，因为B=30，AB=240AD=240=120（千米）.由题可知，距台风中心在（124）25=200（千米）以内时，则会受到台风影响。因为120200，因此该城市将会受到“圣帕”影响（2） ）依题（1）可知，当点A距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，故在BC上作AE=AF=200；台风中心从点E移动到点F处时，该城市会处在台风影响范围之内（如图）DE=160（千米）. 所以EF=2160=320（千米）.又知“圣帕”中心以20千