期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列根式有意义的范围为x5的是(D)A. B. C. D. 2(来宾)下列计算正确的是(B)A. B326C(2)216 D.13由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(D)Aa7，b24，c25 Ba，b4，c5Ca，b1，c Da，b，c4若一次函数yx4的图象上有两点A(，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是(C)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 5已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A平均数 B方差 C中位数 D众数 6如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(A)ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形,第6题图),第9题图),第10题图)7李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号123456产量172119182019这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是(B)A18，2000 B19，1900 C18.5，1900 D19，1850 8下列说法中，错误的是(B)A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D两条对角线相等的菱形是正方形9如图，在矩形ABCD中，AD2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则等于(C)A. B. C. D. 10甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是(A)A B仅有 C仅有 D仅有 二、填空题(每小题3分，共24分)11已知x，y为实数，且3(y2)20，则xy的值为_1_12(天津)若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_1(答案不唯一，b0即可)_(写出一个即可)13某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_13_元,第13题图),第14题图),第16题图),第18题图)14一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_x2_15(邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_乙_16如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_2_17在平面直角坐标系中，直线ykxx1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_(2，1)或(2，1)或(2，1)_18如图，长方形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将AEB沿AE折叠，得到AEB，以C，E，B为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为_3或6_cm.三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)； (2)()()解：(1)原式3 (2)原式120(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，12.求证：(1)BEDF；(2)AFCE.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，12，AEBCFD，ABECDF(AAS)，BEDF(2)由(1)得ABECDF，AECF，12，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE21(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积解：(1)直线解析式为y2x3，把P(2，a)代入y2x3中，得a7(2)由(1)得点P(2，7)，当x0时，y3，D(0，3)，SOPD32322(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘ABCD20 m，点E在CD上，CE4 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，取3)解：展开图如图，作EFAB，由于平铺，四边形ABCD是矩形，CB90，EFAB，EFAEFB90，四边形CBFE是矩形，EFBC42312(m)，FBCE4 m，AF20416(m)，AE20(m)，即他滑行的最短距离为20 m23(8分)(乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是_8_，乙的中位数是_7.5_；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x乙8，s甲21.6，s乙21.2，s甲2s乙2，乙运动员的射击成绩更稳定24(8分)如图，在四边形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求A的度数解：(1)EF垂直平分BC，BFCF，BECE，ABCBCE，ACB90，ECAA，CEAE，CFAE，CECF，BFCFCEBE，四边形BECF是菱形(2)四边形BECF是正方形，ABCEBF，EBF90，ABC45，A90ABC4525(9分)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D表示甲车到达B地，停止行驶(1)A，B两地的距离_560_千米，乙车速度是_100千米/时_，a_；(2)乙出发多长时间后两车相距330千米？解：由B(1，440)，C(3，0)可求直线BC的解析式为s220t660(1t3)，当220t660330时，t1.5，t10.5；由C(3，0)，D(，)可求直线CD的解析式为s220t660(3t)，当220t660330时，t4.5，t13.5，则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米26(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证：DPDQ；(2)如图，小明在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若ABAP34，请帮小明算出DEP的面积解：(1)由ASA证ADPCDQ即可(2)猜测：PEQE.证明：由(1)可知，DPDQ，又PDEQDE45，DEDE，DEPDEQ(SAS)，PEQE(3)ABAP34，AB6，AP8，BP2，同(1)可证ADPCDQ，CQAP8，同(2)可证DEPDEQ，PEQE，设QEPEx，则BEBCCQQE14x，在RtBPE中，由勾股定理得BP2BE2PE2，即22(14x)2x2，解得x，即QE，SDEQQECD6，DEPDEQ，SDEPSDEQ