期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，233(黄冈)在函数y中，自变量x的取值范围是(C)Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x14(来宾)下列计算正确的是(B)A. B326 C(2)216 D.15(眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A20，20 B30，20 C30，30 D20，30,第5题图),第7题图)6一次函数ymxn与ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A4米 B3米 C5米 D7米8如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，DHO20，则CAD的度数是(A)A20 B25 C30 D40,第8题图),第9题图)9如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为(B)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲40xB乙组加工零件总量m280C经过2小时恰好装满第1箱D经过4小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_3_12(烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_,第12题图),第17题图),第18题图)13把直线yx1向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_yx5_14某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15(荆州)若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限16如图，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_4_s后，四边形ABPQ成为矩形17如图，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM，DN，MN.若AB6，则DN_3_18(玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，则有下列结论：1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BEDFEF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(6分)(锦州)先化简，再求值：(1)，其中x3(3)0.解：原式，x1，代入得原式20(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图中，画一个正方形，使它的面积是10.解：如图：21(6分)如图将一根15 cm长的细木棒放入长宽高分别为4 cm，3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为5(cm)，盒子的对角线长为13(cm)，细木棒长15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是15132(cm)22(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为_23_，中位数为_24_；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是23(3)60231380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交点为 A(3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数yx的图象交于点 C(m，4)(1)求m的值及一次函数 ykxb的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标解：(1)m3，yx2(2)点P 的坐标为(0，6)或(0，2)24(9分)(梅州)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时，求AE的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA45，AEGE，BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1，由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE325(10分)(十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围解：(1)四边形CEGF为菱形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，图形翻折后EC与GE，FC与FG完全重合，GEEC，GFFC，GFGEECFC，四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CDDG，CDEGDE45，推出四边形CEGD是矩形，根据矩形的性质即可得到CECDAB3；当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，线段CE的取值范围3CE526(12分)(齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是_70_米，甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米解：(2)y35x70(4)A，C两点之间的距离为70607490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x7095x28，解得x1.2；2分钟3分钟，由题意得35x7028，解得x2.8；4分钟7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，可求当y28时，x4.6.综上可知，两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米