章末小结感应电流方向的判断1楞次定律、右手定则的联系楞次定律、右手定则是判断感应电流方向的基本方法，是高考的必考内容，楞次定律能解决由于各种原因引起的磁通量变化产生的感应电流的方向问题，右手定则是楞次定律的特例，常用于解决导体切割磁感线产生感应电流问题。楞次定律常与安培定则、右手定则结合，有时与法拉第电磁感应定律结合。2对楞次定律的理解“阻碍”二字是楞次定律的核心，不仅阻碍引起感应电流的磁通量的变化，也阻碍导体的相对运动。“阻碍”不是阻止，只能在一定程度上延缓物理过程的进行；在解决一些具体问题时，可以把楞次定律“阻碍”的含义推广为下列三种表达形式：(1)阻碍原磁通量的变化(原磁通量增加时阻碍增加，减弱时阻碍减弱，可以概括为“增反减同”)。(2)阻碍磁体、导体的相对运动(针对由磁体、导体相对运动而引起感应电流的情况，可以概括为“来拒去留”)。(3)阻碍原电流的变化。说明：很多情况下，用推广含义解题比用楞次定律本身更方便、简捷。典例1(多选)(山东高考)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()AFM向右BFN向左CFM逐渐增大 DFN逐渐减小解析由题意可知，根据安培定则，在轨道内的M区、N区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M区时，根据右手定则可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在M区时受到的安培力方向向左，因此A选项错误；同理可以判定B选项正确；导体棒在M区匀速靠近长直绝缘导线时所处的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力FM也逐渐增大，故C选项正确；同理D选项正确。答案BCD电磁感应的图象问题1电磁感应的图象问题一般同时涉及楞次定律和法拉第电磁感应定律，不同形状的线框进出各种有界磁场时，感应电流随时间(位移)变化的图象的解读，判断有效长度是关键。已知感应电流的变化情况，分析磁感应强度随时间变化的情况，需要应用法拉第电磁感应定律。2电磁感应的图象问题大致分为两类：一是给出电磁感应过程，选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。3解决图象问题首先要区分图象的类型，本专题要重点区分的有Bt、t、Et、It图象等。典例2(浙江高考)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如下图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()解析由EBLv可知，若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势最大值将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误。答案D电磁感应的电路问题1电磁感应的电路问题，主要考查电源电动势与外电压的关系，不同形式下电动势的求解，内外电阻的区别，同时考查闭合电路的欧姆定律。2电路问题首先要找到相当于电源的导体部分，分清内外电路。处于磁通量变化的磁场中的线圈或切割磁感线的导体相当于电源，该部分导体的电阻相当于内电阻；而其余部分的电路则相当于外电路。3. 解决电磁感应的电路问题，需要理解好电磁感应的规律，并用好闭合电路的欧姆定律。解决问题的关键点是理清电路，知道哪部分导体相当于电源，哪部分导体构成外电路，这也是该类问题的难点和突破口。典例3(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管线圈匝数n5 000，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正)，则下列说法中正确的是()A螺线管中产生的感应电动势为1 VB闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WC电路中的电流稳定后电容器下极板带负电DS断开后，流经R2的电流方向由下向上解析根据法拉第电磁感应定律：EnnS；代入数据可求出：E1 V，故A正确；根据闭合电路欧姆定律，有：I A0.1 A；根据PI2R1 得：P0.124 W4102 W，故B错误；根据楞次定律可知，螺线管下端电势高，则电流稳定后电容器下极板带正电，故C错误；S断开后，电容器经过电阻R2放电，因下极板带正电，则流经R2的电流方向由下向上，故D正确。答案AD电磁感应中的力学问题1导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法： (1)利用法拉第电磁感应定律和楞次定律，确定感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中的电流强度的大小和方向。 (3)分析研究导体受力情况(包括安培力)。 (4)列动力学方程或平衡方程求解。2对于电磁感应中的动力学临界问题，解决关键在于通过运动状态的分析来寻找临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。利用好导体达到稳定运动状态时的平衡方程，往往是解题的突破口。3受力情况、运动情况的动态分析思路：导体运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态。典例4如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d0.5 m，P、M之间接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B00.2 T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地放在导轨上，其电阻均为r0.1 ，质量分别为M10.3 kg 和M20.5 kg。固定L1，使L2在水平恒力F0.8 N的作用下，由静止开始运动。试求：(1)当电压表读数为U0.2 V时，L2的加速度；(2)L2能达到的最大速度vm。解析(1)流过L2的电流I A2 AL2所受的安培力FB0Id0.2 N由牛顿第二定律可得：FFM2a解得：a1.2 m/s2。(2)安培力F安与恒力F平衡时，L2速度达到最大，设此时电路电流为Im，则F安B0Imd而ImF安F解得：vm16 m/s。答案(1)1.2 m/s2(2)16 m/s电磁感应中的能量问题1电磁感应问题中导体一般不做匀变速直线运动，除非外力与安培力同步变化。一般根据动能定理和功能关系判断能量转化情况。其中导体克服安培力做的功等于整个电路中产生的热量这一规律应用较多，主要涉及计算外力的功、安培力的功以及机械能与电能间的转化问题，关键是清楚电路中各力做功情况。2电磁感应现象中能量转化过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。 (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。典例5两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q。解析(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离x所用时间为t，则有EBlvItQI24Rt由以上各式得v。(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有UIR电容器所带电荷量qCU，解得q。答案(1)(2)专题训练1(多选)如图所示，两粗糙的平行金属导轨平面与水平面成角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从导轨底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆ab始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨与金属杆ab的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是()A金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量一样多B金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于mv02C金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热解析：选AC金属杆ab在导轨上滑行时平均电动势E，通过的电荷量QItt，故上滑和下滑时通过R的电荷量相同；根据能量守恒定律，金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于减少的动能mv02；金属杆ab上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等，移动的位移大小相等，故因摩擦而产生的内能一定相等；根据能量守恒定律可知，整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的内能之和。故A、C正确，B、D错误。2.如图所示EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB()A匀速滑动时，I10，I20B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I10，I20D加速滑动时，I10，I20解析：选DAB切割磁感线，相当于电源，匀速滑动时电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I20，I10；加速滑动时，电动势一直增大，电容器充电，所以I20，I10，故A、B、C错误，D正确。3如图甲为列车运动的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是()A匀速运动 B匀加速运动C匀减速运动 D变加速运动解析：选C当列车经过线圈时，线圈的左边或右边切割列车所装电磁铁的磁感线，由EBlv可得电动势的大小由速度v决定，由题图乙可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。4.如图所示的匀强磁场中，有两根相距20 cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ。磁场方向垂直于MN、PQ所在平面。导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒。在两棒中点OO之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变。设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 。求：当B减小到10 T时，两可动金属细棒所受安培力和abdc回路消耗的功率。解析：根据EE1.02040104 V0.08 V根据I，FBIL两可动金属细棒所受安培力均为：F1020102 N0.32 Nabdc回路消耗的功率为：P W0.012 8 W。答案：均为0.32 N0.012 8 W5如图甲所