江苏省无锡市第一中学2020年高二下学期期中考试数学（文）试题第六章 数据的收集与整理 4统计图的选择第1课时教学重点与难点教学重点：掌握不同统计图的特点，根据实际问题选择合适的统计图表示数据教学难点：选择合适的统计图表示数据，从三种统计图中合理地获取信息学情分析认知基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对这两种统计图的意义、作用有一定的了解在本章中，利用两节课的时间重点学习了扇形统计图，而且在学习扇形统计图的同时，有意识地复习应用了条形图和折线图，学生初步认识到了三种统计图存在各自的特点，在表达数据方面各有优势，为顺利学习本节课打下了良好的认知基础活动经验基础：在前两节的学习中，强化了扇形统计图概念后的理解练习，除了对教材中的习题进行了整合调整设计外，还补充了一些扇形图、条形图、折线图的综合题，为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生通过阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息等数学活动让学生在对比练习中加深对三种统计图的认识，为灵活选用统计图表示数据积累了较为丰富的活动经验教学目标1理解三种统计图各自的特点，根据不同问题选择适当的统计图有效地表示数据2训练学生制作统计图的技能，从三种统计图中获取有效信息3进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和生活的联系，增强学好数学的自信心教学方法运用“引导发现”法，首先引导学生自己阅读已知的三个不同的统计图条形统计图、扇形统计图、折线统计图，并从中发现三种统计图各自的特点在此基础上，能够根据实际问题制作适当的统计图展示数据，作出决策教学过程一、创设情境，引入新课设计说明本环节利用学生比较感兴趣的人口问题，引起学生对各种统计图反映的数据特点的思考，顺利引入本节课的主题教师导语：地球上有人类生存以来相当长的一段时期内，人口数量并不多随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善，世界人口开始急剧增加人口的过快增长已造成了一系列严重问题，下面我们通过一幅统计图了解一下世界人口的状况：教师提问：你能从上述统计图中获得哪些信息呢？在哪一段时间，世界人口的增长率变化不大？在哪一段时间，世界人口就翻了一番？2020年，世界人口预测将达到多少？回答要点：我们可以看到，公元1500年世界人口约4.25亿；在公元1800年以前人口增长率的情况变化不大；从公元1800年起，世界人口就开始迅速增长；我们还看到，19501990年这段时间人口翻了一番，而且从图上还可以预测出2020年世界人口将达到85亿教师提问：这是一幅什么类型的统计图，从这种统计图中获取的信息具有什么特征？我们学过的几种统计图，它们反映的数据的特点一样吗？学生活动：学生相互交流，通过回答教师提出的问题，初步思考三种统计图的不同特征教学说明本环节的主要目的并不是从统计图中获取信息，而是在获取信息的同时主要思考所获取信息的特征，初步感受不同类型的统计图提供的数据具有不同的特点，只要达到了这个目的，就要快速进入第二个教学环节二、讲授新课，体验交流设计说明本环节首先从报刊中获取了一个隐藏了很多信息的复合型统计图，然后根据不同的目的和用途利用相关信息制作了新的单一类型的统计图，让学生在单一类型的统计图中更加深刻地理解各种统计图的不同特征，最后设计了两道选取并制作合适的统计图的实际问题，为学生能灵活运用统计图表示数据积累经验 教师引导：我们来阅读某家报纸公布的反映世界人口情况的数据，你能从这个统计图中尽可能多地获取信息吗？2050年世界人口预测图学生活动：讨论交流，获取信息，回答要点如下：2050年世界人口预测图从19571974年，世界人口由30亿增加到40亿；从19741987年，世界人口由40亿增加到50亿；19871999年由50亿增加到60亿；预测1999年2025年，世界人口从60亿要增加到80亿；20252050年25年间预测世界人口增长到90亿，即到2050年，世界人口达到90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，占2050年世界人口的60%.为了更加清晰地表示数据，小明根据上面的相关数据制成了右面的统计图：教师提问：这是哪种类型的统计图？这位同学是如何制作出这幅统计图的？你能从中得到哪些信息？回答要点：这位同学是根据统计图上的数据：到2050年亚洲人口达到52.68亿；非洲人口达到17.68亿，拉美及加勒比人口达到8.09亿，欧洲达到8.28亿，北美洲达到3.92亿，得到了2050年世界人口预测的条形统计图从这个图中可清楚地看到2050年亚洲、非洲、拉美及加勒比地区、欧洲、北美洲的人口预测的具体数目师生活动：我们再来看小明制作的另外两个统计图，世界人口变化情况统计图2050年世界人口分布预测图教学说明上面的两幅统计图可让学生讨论它们是如何制作的，然后讨论如下问题根据这位同学制作的统计图，回答下列问题：(1)这三幅统计图分别表示了哪些内容？(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？(3)2050年非洲人口大约达到多少亿？你是从哪幅图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流回答要点：(1)条形统计图表示了2050年世界各个洲和地区人口的具体预测数目；扇形统计图表示了该报预测的2050年世界各个洲和地区人口的分布情况；折线统计图表示该报反映的世界人口从1957年到2050年的变化情况(2)折线统计图中能看出世界人口的变化情况(3)2050年非洲人口大约将达到18亿，可以从条形统计图中得到(4)2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多，可以主要从扇形统计图中得出此结论(5)比较三种统计图的特点，便可发现：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比条形统计图折线统计图扇形统计图教学说明要求学生尽量用自己的语言回答问题，并与同伴交流必要时，教师也可参与到学生的讨论中，看同学们如何认识这些统计图？从统计图中得到的信息准确吗？看学生讨论交流的情况并进行必要的评价教师提问：对于下面的两个实际问题，你能选择适当的统计图并绘制出来吗？1某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到下面的信息：2020年至2020年A，B，C三种品牌空调的销售量(单位：万台)年份ABC其他品牌总量20201.710.84.5820201.61.21.25920201.551.452510请你制作适当的统计图，反映下列信息：(1)2020年至2020年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；(2)2020年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况2小彬随机调查了他们学校50名同学这个月家庭用水量，数据(单位：m3)如下：8 5.55 6.4 10 12.57.85 6.595 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 1414.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.56 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 95.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5请你制作适当的统计图，反映这50名同学这个月家庭用水量的大致分布情况学生活动：讨论交流，根据所获取的信息制作适当的统计图，参考答案如下：1某家电卖场2020年至2020年C品牌空调销售量变化统计图(1)2020年A，B，C及其他品牌空调在某家电卖场的市场占有率统计图(2)2说明：这里的46表示大于等于4且小于6，其他类似教学说明要求学生先独立思考，然后与同伴交流，达成共识，可分小组分别制作完成各统计图三、随堂练习，加强认识教材随堂练习题目：2020年5月12日，我国四川汶川发生了里氏8.0级的地震，全国各地纷纷捐款捐物支援灾区从四川省人民政府每天下午5点举行的新闻发布会上，得到如下信息：四川省财政收到的抗震救灾专项资金/亿元四川省财政共向灾区调拨救灾应急资金/亿元中央财政下达救灾专项资金各类捐款合计截至5月18日17.739.1326.8623.97截至5月22日35.8310.9946.8256.02截至5月26日41.8317.0858.9157.5请你制作适当的统计图，反映下列信息：(1)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政收到的抗震救灾专项资金的总数情况；(2)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政共向灾区调拨救灾应急资金的变化情况；(3)截至5月22日，中央财政下达救灾专项资金和各类捐款在四川省财政收到的专项资金中的比例情况解：(1)条形统计图截至5月18日、22日、26日四川财政收到的抗震救灾专项资金总数统计图(2)折线统计图截至5月18日、22日、26日四川财政向灾区调拨救灾应急资金变化情况统计图(3)扇形统计图截至5月22日中央财政下达救灾专项资金和各类捐款在四川财政收到的专项资金中的比例统计图教学说明本题的教学重点其一在于加强对不同统计图表示数据特征的理解，能正确选取合适的统计图，其二在于能准确制作各种统计图四、归纳小结，反思提高教师引导：这节课通过比较、观察、制作，了解了三种统计图的特点，并能选择适当的统计图清晰直观地表示数据，请同学们谈一谈本节课的收获，特别是明确选择不同统计图的依据总结要点：三种统计图表示数据的特点，折线统计图一定表示同一对象的发展趋势，不同对象是不能利用折线统计图的；涉及具体数目的一般利用条形统计图；有具体数目但主要关注比例时利用扇形统计图评价与反思本节课的设计，不仅关注了课时教学目标的实现，更关注了本章教学目标的实现过程学习本章的主要目的就是使学生体会到现实生活中存在着大量的不同形式的数据，我们需要通过不同形式的数据和各种统计图清晰地展示数据，通过数据获取有用的信息，帮助我们对纷繁复杂的现实世界作出正确的决策本节课的设计，既通过丰富的实例掌握了三种统计图的不同特征，又有意识地加强了对数据处理全过程的倾斜，让学生获得解决具体问题的活动经验，提升综合素质