阅读理解 判断说理型专题训练 A 作者 余中华江苏省海安县仇湖中学 226692 wqyzh 13485155977 总分 120 分 时间 90 分钟 一 细心填一填 每题 3 分 共 21 分 1 2006 年无锡 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 如下 当 a b 时 a b b2 当 a b 时 a b a 则当 x 2 时 1 x x 3 x 的值为 和 仍为实数运算中的乘号和减号 2 2006 年台州 日常生活中 老人 是一个模糊概念 有人想用 老人系数 来表示 一个人的老年化程度 他设想 老人系数 的计算方法如下表 人的年龄 x 岁 x 60 60 x 80 x 80 该人的 老人系 数 0 20 60 x 1 按照这样的规定 一个 70 岁的人的 老人系数 为 3 2006 年南充 老师给出一个函数 甲 乙各指出了这个函数的一个性质 甲 第一 三象限有它的图象 乙 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数 4 2006 年日照 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形 单位分数是分子为 1 分母为正整数的分数 第一行 1 1 第二行 1 2 1 2 第三行 1 3 1 6 1 3 第四行 1 4 1 12 1 12 1 4 第五行 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5 根据前五行的规律 可以知道第六行的数依次是 5 2006 年天门 在方格纸上 每个小格的顶点叫格点 以格点为顶点的三角形叫格点三 角形 如图 在4 4的方格纸上 以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位 则符合 条件的C点共有个 6 2005 年杭州 我们已经学习了相似三角形 也知道 如果两个几何图形形状相同而大小 不一定相同 我们就把它们叫做相似图形 比如两个正方形 它们的边长 对角线等所有元素都对应 成比例 就可以称它们为相似图形 现给出下列 4 对几何图形 两个圆 两个菱形 两个长方形 两个正六边形 请指出其中 哪几对是相似图形 哪几对不是相似图形 7 2006 年山西 甲 乙两人进行羽毛球比赛 甲发出一颗十分关键的球 出手点为 P 羽 毛球飞出的水平距离 s 米 与其距地面高度 h 米 之间的关系式为 2 3 3 2 12 1 2 ssh 如图 已知球网 AB 距原点 5 米 乙 用线段 CD 表示 扣球的最大高度为米 设乙的起跳点 C 4 9 的横坐标为 m 若乙原地起跳 因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败 则 m 的取值 范围 二 精心选一选 每题 3 分 共 24 分 8 2006 年潜江仙桃 你一定知道乌鸦喝水的故事吧 一个紧口瓶中盛有一些水 乌鸦想 喝 但是嘴够不着瓶中的水 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中 如图 瓶中水面的高度随石 子的增多而上升 乌鸦喝到了水 但是还没解渴 瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度 乌鸦只好 再去衔些石子放入瓶中 水面又上升 乌鸦终于喝足了水 哇哇地飞走了 如果设衔入瓶中石子的 体积为 瓶中水面的高度为 下面能大致表示上面故事情节的图象是 xy O A x B O x O x C O D D x 9 2006 年常德 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值 2 yaxbxc xy 判断方程 为常数 的一个解的范围是 2 0axbxc 0aabc x x6 176 186 196 20 2 yaxbxc 0 03 0 01 0 020 04 66 17x 6 176 18x 6 186 19x 6 196 20 x 10 2006 年河北省 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方 程 一章里 一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术 中的算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改为横排 如图 1 图 2 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y的系数 与相应的常数项 把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来 就是 类似地 图 2 所示的算筹图我们可以表述为 3219 423 xy xy 图 2图 1 A B C D 211 4327 xy xy 211 4322 xy xy 3219 423 xy xy 26 4327 xy xy 11 2006 年临沂 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制 采用数字 0 9 和字母 A F 共 16 个计数符号 这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表 十六进 制 十进制1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 6 例如 十进制中的 26 16 10 可用十六进制表示为 1A 在十六进制中 E D 1B 等 由 上可知 在十六进制中 2 F A 30B 1EC E1D 2F 12 2005 年河北课改 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 是一样的 后面的就改用手势了 右面两个图框是用法国 小九九 计算 78 和 89 的 两个示例 若用法国 小九九 计算 79 左右手依次伸出手指的个数是 A 2 3B 3 3C 2 4D 3 4 13 2006 年 舟山 我们知道 两点之间线段最 短 直线外一点 与直线上各点连结 的所有线段中 垂 线段最短 在此基 础上 人们定义了 点与点的距离 点到 y xO y xO y xOOx y 直线的距离 类似地 如图 若 O外一点 直线PO交 O于A B两点 PC切 O于点C 则点 P到 O的距离是 A P C O B A 线段 PO 的长度 B 线段 PA 的长度 C 线段 PB 的长度 D 线段 PC 的长度 14 2006 年贵阳 小明根据邻居家的故事写了一首小诗 儿子学成今日返 老父早早到 车站 儿子到后细端详 父子高兴把家还 如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离 y 用横轴表示父亲离家的时间 那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 x A B C D 15 2005 年资阳 若 是一种数学运算符号 并且 1 1 2 2 1 2 3 3 2 1 6 4 4 3 2 1 则的值为 100 98 A B 99 C 9900D 2 50 49 三 解答题 每题 9 分 共 63 分 16 2006 年广州 如图是某区部分街道示意图 其中 CE 垂直平分 AF AB DC BC DF 从 B 站乘车到 E 站只有两条路线有直接到达的公交车 路线 1 是 B D A E 路线 2 是 B C F E 请比较两条路线路程的长短 并给出证明 F F E E D DC C B BA A 17 2006 年益阳 我们把分子为 1 的分数叫做单位分数 如 任何一个单位 2 1 3 1 4 1 分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和 如 2 1 6 1 3 1 3 1 12 1 4 1 4 1 20 1 5 1 1 根据对上述式子的观察 你会发现 请写出 所表示的数 5 111 2 进一步思考 单位分数 n 是不小于 2 的正整数 请写出 所表示的 n 111 式 并加以验证 18 2006 年晋江 阅读下面的例题 解方程 02 2 xx 解 1 当 0 时 原方程化为 解得 不x02 2 xx2 1 x1 2 x 合题意 舍去 2 当0 时 原方程化为 解得 不合题意 舍去 x 02 2 xx1 1 x 2 2 x 2 1 x2 2 x 请参照例题解方程033 2 xx 19 2006 年无锡 姚明是我国著名的篮球运动员 他在 2005 2006 赛季 NBA 常规赛中表现 非常优异 下面是他在这个赛季中 分期与 超音速队 和 快船队 各四场比赛中的技术 统计 对阵超音速对阵快船 场次 得分篮板失误得分篮板失误 第一场 2210225172 第二场 2910229150 第三场 2414217124 第四场 261052272 1 请分别计算姚明在对阵 超音速 和 快船 两队的各四场比赛中 平均每场得多少分 2 请你从得分的角度分析 姚明在与 超音速 和 快船 的比赛中 对阵哪一个队的发 挥更稳定 3 如果规定 综合得分 为 平均每场得分 l 平均每场篮板 1 5 十平均每场失误 1 5 且综合得分越高表现越好 那么请你利用这种评价方法 来比较姚明在分别与 超音速 和 快船 的各四场比赛中 对阵哪一个队表现更好 20 2006 年武汉 水是生命之源 为了让市民珍惜水资源 节约用水 从 2006 年 5 月 1 日起 武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准 户籍人口 4 人及以下的用户 每户每月用水 量中 25m3 25m3 以内的部分为第一级 价格为 1 90 元 m3 25m3至 33m3 含 33m3 的部分为 第二级 价格为 2 45 元 m3 超过 33m3的部分为第三级 价格为 3 00 元 m3 小李家户籍人 口 3 人 在 2006 年连续 5 个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录 时间 1 月 1 日 2 月 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 水表 止码 0012 8 00149001690018700208 请你利用所学统计知识解答下列问题 不考虑季节性用水量的差异 1 估计 2006 年小李家平均每月用水量大约多少立方米 2 小李家从 2006 年 5 月 1 日起采取节水措施 若每月用水量平均平均节约 2m3 且 每月用水量均在第一级 那么小李家 2006 年余下的 8 个月的水费大约共多少元 21 2005 年沈阳 在 情系海啸 捐款活动中 某同学对甲 乙两班捐款情况进行统计 得到 如下三条信息 信息一 甲班共捐款 300 元 乙班共捐款 232 元 信息二 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍 4 5 信息三 甲班比乙班多 2 人 请你根据以上三条信息 求出甲班平均每人捐款多少元 22 2006 年临安 阅读下列题目的解题过程 已知 a b c 为的三边 且满足 试判断的形状 ABCa cb cab 222244 ABC 解 a cb cabA 222244 2222222 222 ABC cabababB cabC 是直角三角形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 本题正确的结论为 四 拓广探索 共 12 分 23 2006 年攀枝花 先阅读下列材料 再解答后面的问题 材料 一般地 n 个相同的因数相乘 如 23 8 此时 3 叫做以 2 为底a n n aaaa记为 个 8 的对数对数 记为 一般地 若 则 n 叫做以 38log8log 22 即 0 10 baaba n 且 为底 b 的对数对数 记为 则 4 叫做以 3 为底 81 的对数对数 记为a 813 loglog 4 如即nbb aa 481log 81log 33 即 问题 1 计算以下各对数对数的值 64log16log4log 222 2 观察 1 中三数 4 16 64 之间满足怎样的关系式 之间64log16log4log 222 又满足怎样的关系式 3 由 2 的结果 你能归纳出一个一般性的结论吗 0 0 10loglog NMaaNM aa 且 根据幂的运算法则 以及对数对数的含义证明上述结论 mnmn aaa 证明 参考答案 一 细心填一填 1 2 2 1 2 3 答案不唯一 可举比例系数为正数的反比例函数 4 1 6 1 30 1 60 1 60 1 30 1 6 5 3 6 7 547m 二 精心选一选 8 B 9 10 A 11 B 12 C 13 B 14 C 15 C 三 解答题 16 答 两条线路一样长 证明 AB DC BC DF 四边形 FDBC 为平行四边形 FD BC FC BD CE 垂直平分 AF DA DF EF EA DA CB 两条线路一样长 17 解 1 表示的数为 6 表示的数为 30 2 表示的式为 表示的式为 1 n 1 nn 1 1 1 1 1 1 1 nnnn n nnn nnn n1 1 1 18 解 解 1 当 当 即 即时 原