资源预览内容
亲,该文档总共2页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江苏省盐城中学2020学年高二12月阶段性检测数学(理)试卷一、填空1.已知,则的虚部是 . 2.已知,则的最小值是 3.已知,则 4.已知双曲线:的焦距是10,点P(3,4)在的渐近线上,则双曲线的标准方程是 5.在直角坐标系中,不等式组表示平面区域面积是,则常数的值_的图象在点处的切线方程是 .7.已知,,则的最大值是 8.数列的前项和为,且,利用归纳推理,猜想的通项公式为 9.已知在上是函数,则的取值范围是设等差数列的前项和为,则,成等差数列类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, ,成等比数列在上有极值,则的取值范围是 12.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率取值范围是 13.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,为左右顶点,焦距为2,左准线与轴的交点为,= 61若点在直线上运动,且离心率,则的最大值为 二、解答在区间0,1上是减函数,在区间上是增函数,又()求的解析式;()若在区间恒成立,求的取值范围.16. (本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点A(01),B点在直线上,点满足,点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过原点,求被曲线C 设数列的前项和为且方程有一根为(1)求(2)猜想数列的通项公式,并给出证明(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克,)满足:当时,;当时,已知当销售价格为元/千克时,每日可售出该特产600千克;当销售价格为元/千克时,每日可售出150千克(1)求的值,并确定关于的函数解析式;(2)若该特产的销售成本为1元/千克,试确定销售价格的值,使店铺每日销售该特产所获利润最大(精确到0.1元/千克)19. (本题满分16分)如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的上顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点。(1)求椭圆的标准方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值。20. (本题满分16分)设函数(其中是非零常数,是自然对数的底),记(,)(1)求使满足对任意实数,都有的最小整数的值(,);(2)设函数,若对,都存在极值点,求证:点(,)在一定直线上,并求出该直线方程;(注:若函数在处取得极值,则称为函数的极值点.和实数,使且对于,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由高二数学12月随堂测试答案16. 【解】(1)设M(x,y),由已知得B(x,)且A(0, 1),(x, 1y),(0,y),(x,2),由,得()0,(x,2y)(x,2)0,所以曲线C的方程为yx2(2) 【解】(1)当n1时,方程xaa0有一根为S1a1,(a11)a(a11)a0,解得a1,当n2时,方程xaa0有一根为S1,S21aa1a,(a2)2a(a2)a0,解得a2.18. 解:(1)由题意:x=2时y=600,a+b=600, 又x=3时y=150,b=300 y关于x的函数解析式为: (2)由题意:,当,时有最大值。 当时,时有最大值630 630当时有最大值即当销售价格为17元的值,使店铺所获利润最大。 (3)无解, 当时,而当时,单调减,且在上增,上减,恒成立.单调减,而在上在上增,上减,又在上单调减综上所述,存在,满足条件.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号