资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江苏省盐城中学2020届高三上学期10月月考试卷 数学(理) Word版含答案高三年级阶段性检测数学试题(理)命题人:陈健 审核人:蒋涛填空题:1. 设全集为,集合,集合,则()= 2. 命题“对,都有”的否定为 3. 对于函数,“是奇函数”是“的图象关于轴对称”的_条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)4. 函数的定义域为 5. 已知向量,若,则实数 6. 过原点作曲线的切线,则此切线方程为 7. 已知的零点在区间上,则的值为 8. 已知为非零向量,且夹角为,若向量,则 9. 函数的单调增区间为 10. 设是定义在上周期为4的奇函数,若在区间,则 11. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足,且,若,则 12. 在面积为2的中,分别是的中点,点在直线上,则的最小值是 13.若函数定义在上的奇函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集为 14. 已知函数,若在区间上有且只有1个零点,则实数的取值范围是 二、解答题:15. 已知函数为定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.16. 设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围17. 如图,在OAB中,已知P为线段AB上的一点,(1)若,求,的值;(2)若,且与的夹角为60时,求 的值.18. 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19. 中心在原点,焦点在轴上的椭圆的焦距为2,两准线间的距离为10. 设过点作直线交椭圆于两点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程;(2)求证直线过轴上一定点(3)若过点作直线与椭圆只有一个公共点求过两点,且以为切线的圆的方程.20. 已知函数 (1)求函数的极值; (2)求函数(为实常数)的单调区间; (3)若不等式对一切正实数恒成立,求实数的取值范围2020届高三第一次月考(理)数学答题纸2020.10一、填空题(14570分)1、2、,3、充分不必要4、5、16、7、18、9、10、11、12、13、14、或二、解答题(共90分)19、(16分)(1)设椭圆的标准方程为依题意得:所以,椭圆的标准方程为(2)设,AP=tAQ,则. 结合,得. 设B(x,0),则,所以,直线过轴上一定点B(1,0).(3)设过点的直线方程为:代入椭圆方程 得: .依题意得:即得: 且方程的根为.当点位于轴上方时,过点与垂直的直线与轴交于点,直线的方程是: .所求的圆即为以线段为直径的圆,方程为:同理可得:当点位于轴下方时,圆的方程为:20. 已知函数 (1)求函数的极值; (2)求函数(为实常数)的单调区间; (3)若不等式对一切正实数恒成立,求实数的取值范围解:(1)g (x)lnxx1,g(x)1,当0x1时,g(x)0;当x1时,g(x)0,可得g (x)在(0,1)上单调递增,在(1,)上单调递减,故g (x)有极大值为g (1)0,无极小值 (2)h(x)lnx|xa|当a0时,h(x)lnxxa,h(x)10恒成立,此时h(x)在(0,)上单调递增;当a0时,h(x) 当xa时,h(x)lnxxa,h(x)10恒成立,此时h(x)在(a,)上单调递增; 当0xa时,h(x)lnxxa,h(x)1 当0a1时,h(x)0恒成立,此时h(x)在(0,a)上单调递增; 当a1时,当0x1时h(x)0,当1xa时h(x)0,所以h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,a)上单调递减 综上,当a1时,h(x)的增区间为(0,),无减区间; 当a1时,h(x)增区间为(0,1),(a,);减区间为(1,a)(3)不等式(x21)f (x)k(x1)2对一切正实数x恒成立,即(x21)lnxk(x1)2对一切正实数x恒成立当0x1时,x210;lnx0,则(x21)lnx0;当x1时,x210;lnx0,则(x21)lnx0因此当x0时,(x21)lnx0恒成立又当k0时,k(x1)20,故当k0时,(x21)lnxk(x1)2恒成立下面讨论k0的情形当x0且x1时,(x21)lnxk(x1)2(x21)lnx设h(x)lnx( x0且x1),记4(1k)244(k22k) 当0,即0k2时,h(x)0恒成立,故h(x)在(0,1)及(1,)上单调递增于是当0x1时,h(x)h(1)0,又x210,故(x21) h(x)0,即(x21)lnxk(x1)2当x1时,h(x)h(1)0,又x210,故(x21) h(x)0,即(x21)lnxk(x1)2又当x1时,(x21)lnxk(x1)2因此当0k2时,(x21)lnxk(x1)2对一切正实数x恒成立 当0,即k2时,设x22(1k)x10的两个不等实根分别为x1,x2(x1x2)函数(x)x22(1k)x1图像的对称轴为xk11,又(1)42k0,于是x11k1x2故当x(1,k1)时,(x)0,即h(x)0,从而h(x)在(1,k1)在单调递减;而当x(1,k1)时,h(x)h(1)0,此时x210,于是(x21) h(x)0,即(x21)lnxk(x1)2,因此当k2时,(x21)lnxk(x1)2对一切正实数x不恒成立综上,当(x21)f (x)k(x1)2对一切正实数x恒成立时,k2,即k的取值范围是(,218、(16分)(1)因时,所以(2)每日所获利润,令得或,当时,递增,当时,递减,故当时,取得最大值42答:当销售价格为4元/千克时,商场每日销售所获利润最大.17、(14分) 解:(1),即, ,即,(2),即 ,16、(14分)(1) (2)15、(14分)(1)(2)要使在上递增,则
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号