资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江西省吉安一中2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西吉安一中20202020学年度上学期期中考试高二试卷是异面直线,直线直线,那么A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线 2. 双曲线方程为,则它的右焦点坐标为A. B. C. D. 3. 已知在过和的直线上,则m的值是A. B. 5 C. D. 0 4. 方程表示圆,则的取值范围是A. B. C. D. 5. 下列命题中,不是真命题的为A. “若,则二次方程有实数根”的逆否命题B. “四边相等的四边形是正方形”的逆命题C. “则”的否命题D. “对顶角相等”的逆命题 6. 已知,为圆上任一点,则的最大值为A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知,则A、B两点间距离的最小值为A. B. C. D. 8. 底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm,侧棱长为5cm,则它的底面边长是A. 6cm B. 8cm C. cm D. cm 9. 设分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 10. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60和45,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将正确答案直接填入相应题号的横线上) 11. 命题“存在,使得”的否定是_。 12. 正四面体的四个顶点都在表面积为的一个球面上,则这个正四面体的高等于_。 13. 椭圆与直线交于M、N两点,过原点与线段MN中点的直线斜率为,则_。 14. 已知圆C过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为_。 15. 椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为_。第卷(共75分)三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题12分)已知命题p:方程有两个不等的正实数根,命题q:方程无实数根,若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围。 17. (本小题12分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四棱柱,下半部分是长方体,图2,图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)求该安全标识墩的体积;(2)证明:直线平面。 18. (本大题12分)直线和轴,轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边,如果在第一象限内有一点使得和的面积相等,求m的值。 19. (本小题12分)已知椭圆过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数,使直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。 20. (本小题13分)在直三棱柱中,是的中点,是上一点,且。(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)试在上找一点E,使得平面。 21. (本小题14分)设抛物线的焦点F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于,两点,已知。(1)过点且斜率为的直线与曲线c相交于A、B两点,求的面积及其值域。(2)设m0,过点作直线与曲线c相交于A、B两点,若恒为钝角,试求出m的取值范围。【试题答案】一、选择题(分)题号12345678910答案CCADDABBDD二、填空题(分)11. 对任意,都有12. 4 13. 14. 15. 三、解答题(75)分 16. (12分)“p或q”为真命题,则p为真命题或q为真命题。当p为真命题时,则,得。当q为真命题时,则,得:。综上可得,若“p或q”为真命题,则。 17.(12分)(1)该安全标识墩的体积为(2)连结EG、HF及BD,EG与HF相交于O,连结PO,由正四棱锥的性质可知PO平面EFGH,POHF又EGHF,HF平面PEG又BD/HF,BD平面PEG。 18. (12分)由已知直线和x轴、y轴分别交于点A()、B(0,1)|AB|=2。又ABP和ABC的面积相等。CP/AB,故可设CP方程为:。依题意由SABP=SABC 得: c=3 又点P()在直线上。 19. (12分)(1)由,得椭圆方程是(2)将代入得。 设P,以PQ为直径的圆过D(1,0)则PDQD,即又, 得又, 代上式得,此方程中,0存在 满足题意。 20. (13分)(1)AB=AC, D为BC中点ADBC,又直三棱柱中:BB1底面ABC底面ABC ADBB1AD平面BCC1B1 B1F平面BCC1B1 ADB1F在矩形BCC1B1中,C1F=CD=2,CF=C1B1=1RtRt CFD=C1B1FB1DF=90 即B1FFDADFD=F B1F平面AFD(2)AD平面BCC1B1(3)当AE=4时,BE/平面ADF证:连EF、EC,设ECAF=M,连DM,AE=CF=4四边形AEFC为矩形 M为EC中点又D为BC中点,MD/BE MD平面ADF,BE平面ADFBE/平面ADF。 21. (14分)(1)由已知得2P=8 抛物线的方程为:由已知直线方程为:,代入得,=64+96a20恒成立设A,B,则,。S=2。S(2)设直线方程为ty=xm,代入y2=8x得,设A,B则,。又F(2,0),则,AFB为钝角 即即,对任意实数t恒成立。 。又,。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号