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_._人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试及答案 (4)一、选择题1(苏州)下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是() A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形2(眉山)数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45;乙同学说:60;丙同学说:90;丁同学说:135以上四位同学的回答中,错误的是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3(南平)如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是( )A、50 B、60 C、70 D、804(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA,则点A的坐标是( )A、(-4,3) B、(-3,4) C、(3,-4) D、(4,-3)5(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A、(-2,1) B、(1,1) C、(-1,1) D、(5,1)6(嘉兴)如图,88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对ABC分别作下列变换:先以点A为中心顺时针方向旋转90,再向右平移4格、向上平移4格;先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90;先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中,能将ABC变换成PQR的是()A、B、C、 D、7(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D8(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为( )A、B、C、D、二、填空题9(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它是 10(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为_11(吉林)如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转度角(045),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_12(邵阳)如图,若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC,则A点的对应点A点的坐标是_13.(江阴)如图,已知梯形ABCD中,ADBC,B = 90,AD = 3,BC = 5,AB = 1,把线段CD绕点D逆时针旋转90 到DE位置,连结AE,则AE的长为 14(北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x绕点O顺时针旋转90得到直线l,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是_15(青岛)如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA6,PB8,PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB ,则点P与点P 之间的距离为_,APB_16(东营)在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3,则点P3的坐标是_三、解答题17(宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形18(大连)如图,已知ABC和ABC及点O画出ABC关于点O对称的ABC;若ABC与ABC关于点O对称,请确定点O的位置;探究线段OO与线段CC之间的关系,并说明理由19(大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900,1800,2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论20(贺州)如图,梯形中,是中位线,于,于,梯形的高沿着分别把,剪开,然后按图中箭头所指方向,分别绕着点旋转,将会得到一个什么样的四边形?简述理由21(汉川)如图,边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上,B点位于第一象限。将OAB绕点O顺时针旋转30后,恰好点A落在双曲线上。(1)求双曲线的解析式;(2)等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后,A点再次落在双曲线上?22(衡阳)已知,如图ABCD中,ABAC,AB=1,BC= ,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数四、附加题23(聊城)如图,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心24(内蒙古)如图(),两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点(1)将图()中的绕点顺时针旋转角,在图()中作出旋转后的(保留作图痕迹,不写作法,不证明)(2)在图()中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角(3)将图()中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图(),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由参考答案:18 ABCA CDCC 9、 略 10、 72 11、 平行四边形 12、(3,-2) 13、 14、 15、6;150 16、(-1,)17、略 18、(1)略;(2)连接CC和AA相交于点O;(3)OOCC,OO=CC19、(1)略;(2)=-4 =34;(3)结论:AB2+BC2=AC2 20、正方形21、(1);(2)12022、(1)当AOF=90时,ABEF AF BE,四边形ABEF为平行四边形;(2)四边形ABCD为平行四边形AO=CO,FAO=ECO,AOF=COE AOFCOE AF=EC;(3)四边形BEDF可以是菱形 理由:如图,连接BF、DE由(2)知AOF COE,得OE=OF EF与BD互相平分,当EFBD时,四边形BEDF为菱形。在RtABC中,AC=2OA=1=AB 又ABAC AOB=45 AOF=45AC绕点O顺时针旋转45时,四边形BEDF为菱形23、(1)将向上平移个单位,再向右平移个单位,然后绕点顺时针旋转(2)将逆时针旋转得,与关于点中心对称24、解:(1)略;(2)AC=BD、90;(3)成立旋转更大角时,结论仍然成立_._
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