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_._第十一章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2016百色)三角形的内角和是(B)A90 B180 C300 D3602下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)A1,2,3 B1,3 C3,4,8 D4,5,63如图,图中1的大小等于(D)A40 B50 C60 D70,第5题图),第6题图)4已知ABC中,B是A的2倍,C比A大20,则A等于(A)A40 B60 C80 D905如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上,则12等于(C)A60 B75 C90 D1056如图,ABC的角平分线BE,CF相交于点O,且FOE121,则A的度数是(B)A52 B62 C64 D727如图,在ABC中,A80,高BE与CH的交点为O,则BOC等于(C)A80 B120 C100 D150,第7题图),第8题图),第9题图)8如图,在ABC中,C90,D,E是AC上两点,且AEDE,BD平分EBC,那么下列说法中不正确的是(C)ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线C123 DBC是ABE的高9如图,把纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则A与12之间有一种数量关系始终保持不变,请你试着找一找这个规律,你发现的规律是(B)AA12 B2A12C3A12 D3A2(12)10如图,已知长方形ABCD,一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形,则所得任一多边形内角和度数不可能是(A)A720 B540 C360 D180,第10题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分,共18分)11(2016镇江)正五边形每个外角的度数是_72_12人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳,这是利用了_三角形的稳定性_13如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积是_6_14如图,123456_360_15当三角形中一个内角是另一个内角的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为20,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_120_.16已知AD是ABC的高,BAD72,CAD21,则BAC的度数是_51或93_三、解答题(共72分)17(8分)如图:(1)在ABC中,BC边上的高是_AB_;(2)在AEC中,AE边上的高是_CD_;(3)若ABCD2 cm,AE3 cm,求AEC的面积及CE的长解:SAECAECDCEAB3 cm2,CE3 cm18(8分)等腰ABC的两边长x,y满足|x4|(y8)20,求这个等腰三角形的周长解:x,y满足|x4|(y8)20,x4,y8,当4为腰时,448不成立,当4为底时,8为腰,488,满足三边关系,ABC的周长为8842019(8分)如图,AD平分CAE,B35,DAE60,试求D与ACD的度数解:D25,ACD9520(7分)若一个多边形的各边长均相等,周长为70 cm,且内角和为900,求它的边长解:边长是10 cm21(7分)某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O,测得A28,AOC100,那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?解:在AOB中,QBO180AO1802810052.即QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上22(8分)如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP平分AEF,FP平分EFC.(1)求证:EPF是直角三角形;(2)若PEF30,求PFC的度数解:(1)ABCD,AEFCFE180,EP平分AEF,FP平分EFC,AEPFEP,CFPEFP,PEFPFE18090.EPF1809090,即EPF是直角三角形(2)6023(8分)如图,在ABC中,B26,C70,AD平分BAC,AEBC于点E,EFAD于点F.(1)求DAC的度数;(2)求DEF的度数解:(1)在ABC中,B26,C70,BAC180BC180267084.AD平分BAC,DACBAC8442(2)在ACE中,CAE90C907020,DAEDACCAE422022.DEFAEFAEFDAE90,DEFDAE2224(8分)如图,在ABC中,ACB90,CDAB于点D.(1)求证:ACDB;(2)若AF平分CAB且分别交CD,BC于点E,F,求证:CEFCFE.解:(1)ACB90,ACDDCB90,又CDAB于点D,DCBB90,ACDB(2)在ACE中,CEFCAFACD,在AFB中,CFEBFAB,AF平分CAB,CAEFAB,CEFCFE25(10分)取一副三角板按图拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到ABC,如图所示设CAC(045)(1)当15时,求证:ABCD;(2)连接BD,当045时,DBCCACBDC的度数是否变化,若变化 ,求出变化范围;若不变,求出其度数解:(1)证明:CAC15,BACBACCAC451530,又C30,BACC,ABCD(2)DBCCACBDC的度数不变如图,连接CC,DBCBDCDCCBCC,又CACACCACC180,CACACBBCCACDDCC180,ACB45,ACD30,DBCCACBDC1804530105_._
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