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_._九年级数学人教版下册第26章反比例函数单元测试题一选择题(每题3分,共30分)1、下列函数中,变量y是x的反比例函数的是().A BC D2、在物理学中压力F,压强与受力面积S的关系是:则下列描述中正确的是(). A当压力F一定时,压强是受力面积S的正比例函数B当压强一定时,压力F是受力面积S的反比例函数(第3题)C当受力面积S一定时,压强是压力F的反比例函数D当压力F一定时,压强是受力面积S的反比例函数3、如图所示的函数图象的关系式可能是().(A)y = x (B)y =(C)y = x2 (D) y = 4若为圆柱底面的半径,为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时,则与之间函数关系的图象大致是().hrOOhrOOhrOOhrOOABCD(第4题)5、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应().(第5题)A不大于;B不小于;C不大于;D不小于xOyxOyxOyxOy6如图,正比例函数与反比例函数的图象不可能是().A B C D(第6题)7、已知点A(2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则()(A)y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y2y1y3 (D) y3y1y28、如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( )A S1S2S3 B S2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S39、若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此函数图象必须经过点( ).(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(4,3) (D)(3,4)(第8题)(第10题)10正方形ABCD的顶点A(2,2),B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,如图,则图中的阴影部分的面积是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6二、填空:(每题3分,共30分)11函数的自变量的取值范围是.12函数是关于反比例函数,则它的图象不经过的象限. 13、反比例函数的图象经过,两点,其中且,则的范围是.14、函数当自变量时,函数值是.15在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于16当时,反比例函数中,变量随的增大而.17、反比例函数与一次函数的图象交于点,利用图象的对称性可知它们的另一个交点是.18、已知反比例函数y,当x2时,y3.求当3x6时,则函数值y的取值范围为.19、如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数y=(0k15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(2,0)阴影部分面积之和.(第19题)(第20题)20.双曲线在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则AOB的面积为三、解答题(共60分)21、(8分)已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,求:(1)y和x的函数关系式;(2)当x= 时,y的值;(3)当x取何值时,y=?22、(9分)已知反比例函数的图象过点A(-2,3)(1)求这个反比例函数的解析式(2)这个函数的图象分布在哪些象限?随的增大如何变化?(3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否在这个函数的图象上?23、(10分)如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1) 图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1a2,试比较b1和b2的大小。24(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点(1)求这两个函数的关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)结合图像,直接写出当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?25(12分)近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图11,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 26、(12分)如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B,C两点,且C(2,0),当时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值(1)求一次函数的解析式;(2)设函数的图象与()的图象关于y轴对称,在的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQx轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标参考答案1、 选择:1、 B,2、D,3、D,4、B,5、B,6、D,7、C,8、D,9、A,10、C。2、 填空:11、x1, 12、一、三, 13、k-1,14、-3,15、k=4,16、增大, 17、(-3,-2), 18、1y2, 19、12, 20、。21、解:(1)设反比例函数的解析式是y=,当x=3时,y=8 解得k=24(2)当x=时,y=8(3)当y=时,x=1622、解:(1) (2)第二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大(3)B、D在函数图象上,C不在函数图象上23.【解析】(1)图象的另一支在第三象限(2分)由图象可知,2n-40,解得:n2(4分)(2)将点(3,1)代入得:,解得:n=;(6分)(3)2n-40,在这个函数图象的任一支上,y随x增大而减小,当a1a2时,b1b2(8分24解:(1)设反比例解析式为将Q(2,-3)坐标代入得:k=-6,则反比例解析式为将P(-3,m)代入反比例解析式得:m=2,即P(-3,2),设一次函数解析式为y=ax+b,将P与Q坐标代入得:2a+b=-3-3a+b=2解得:a=-1b=-1则一次函数解析式为y=-x-1;(2)如图所示:25解:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点(0,4)与(7,46).解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分,=7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点(7,46),. ,此时自变量的取值范围是7. (2)当=34时,由得,6+4=34,=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). (3)当=4时,由得, =80.5,80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.26解:(1)x-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x-1时候,一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1,A(-1,3),2分设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过A、C,则解得一次函数的解析式为y=-x+2;4分(2)函数(x0)的图象与(x0)的图象关于y轴对称,.6分B点是直线y=-x+2与y轴的交点,B(0,2).设p(n,)n2,S四边形BCQP=S四边形OQPBSOBC=2,(2+)n22=2,得n=,8分P(,)9分_._
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