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_._勾股定理习题一、填空题(每空3分,共45分)1.已知在RtABC中,B=90,a、b、c是ABC的三边,则c= .(已知a、b,求c)a= .(已知b、c,求a)b= .(已知a、c,求b)2.在RtABC,C=90,如果a=7,c=25,则b= 如果A=30,a=4,则b= 如果A=45,a=3,则c= 如果c=10,a-b=2,则b= 如果a、b、c是连续整数,则a+b+c= 如果b=8,a:c=3:5,则c= .3.对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,B=60,则江面的宽度为 .4.有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去 盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为 米.5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点,PQ=16厘米,且RPPQ,则RQ= 厘米.6.在RtABC中,C=90,CDBC于D,A=60,CD=,AB= .7.在RtABC中,C=90,SABC=30,c=13,且ab,则a= ,b= .二、解答题(共55分)1. (8分)在ABC中,BAC=120,AB=AC=cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直.2.(10分) 已知:如图,在ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:AD2AB2=BDCD 若D在CB上,结论如何,试证明你的结论.3. (9分)已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,ADDC,ABAC,B=60,CD=1cm,求BC的长. 4. (10分)如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,B=C=30,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离,钢索AB和AE的长度.(精确到1米) 5. (10分)已知:如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=,求:(1)AB的长;(2)SABC.6. (8分)在数轴上画出表示的点.答案一、填空题1.c= a= b= 2. 24 4 3 6 12 10 3.米 4. 5.20 6.4 7.5,12二、解答题1.5秒或10秒. 2.提示:过A作AEBC于E. 3. 4.83米,48米,32米5.提示:作ADBC于D,AD=CD=2,AB=4,BD=,BC=2+,SABC= =2+;6.略._._
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