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_._23.2.3 关于原点对称的点的坐标知识点1对称点的点的坐标特点:在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标,纵坐标。两个点关于x轴对称时,横坐标,纵坐标。两个点关于y轴对称时,横坐标,纵坐标。2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤:(1)写出各点关于原点的对称的点的坐标;(2)在坐标平面内描出这些对称点的位置;(3)顺次连接各点即为所求作的对称图形.一、选择1、已知,则点P()关于原点的对称点P在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设点A与点B关于x轴对称,点A与点C关于y轴对称,则点B与点C( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D既关于x轴对称,又关于y轴对称3、将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A, 点A关于y轴对称的点的坐标为( )A(-3,2) B(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A(1,3),则在第三象限的交点B为( )A(-1,-3) B(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)5.已知点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(0,1),则点A关于点B的坐标为( )A( -2,2 ) B.(2,-3 ) C.( 2,-1 ) D.(2,3 )二、填空6、点P(x,y)关于x轴对称的点P 为_;关于y轴对称的点P 为_;关于原点的对称点P 为_。7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 8.点M(-2,3)与点N(2,3)关于_对称;点A(-2,-4)与点B(2,4)关于_对称;点G(4,0)与点H(-4,0)关于_ _对称.9、直线上有一点P(3,),则点P关于原点的对称点P为_.10.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .11.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是_.三、解答12.如下图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.13.直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形? 14.已知点A(2m,3)与B(6,1n)关于原点对称,求出m和n的值.15.如果点A(3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围.16. 正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,CD垂直x轴于D,则四边形ABCD的面积是多少23.2.3一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C二6.(x,-y)(-x,y) (-x,-y) 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5)8. x轴、原点、y轴 9.P为(-3,-6) 10.1 11.m012.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,3)、(4,1)、(3,1) (1,0),图略13.(1) 点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)OP=.(a)动点T在原点左侧.当T1O=PO=时,PTO是等腰三角形,点T1(,0).(b)动点T在原点右侧.当T2O=T2P时,PTO是等腰三角形,得T2(,0).当T3O=PO时,PTO是等腰三角形,得点T3(,0).当T4P=PO时,PTO是等腰三角形,得点T4(4,0).综上所述,符合条件的t的值为,4.14.因为点A、B关于原点对称,所以解得m3,n2.15.解:A(3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3,2m+1)在第二象限.A点的纵坐标2m+10.m.16.由y=x=1/x 可知A坐标为(1,1) C坐标为(-1,-1) ,所以DB=2 ,AB=1, ABD面积为1/2211 。同理 DBC面积1 , 所以ABCD面积为2_._
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