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_._11.2.2三角形的外角基础知识1、 选择题1(2013襄阳)如图,在ABC中,D是BC延长线上一点,B=40,ACD=120,则A等于()A60 B70 C80 D90 答案:C2(2013湘西州)如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90,B=45,E=30,则BFD的度数是()A15 B25 C30 D10 答案:A3.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角答案:C4. (2012 江苏省南通市) 如图,ABC中,C70,若沿图中虚线截去C,则12等于 ( )ACB12A360 B250 C180 D140答案:B5.已知ABC,(1)如图1,若P点是ABC和ACB的角平分线的交点,则P=90+A;(2)如图2,若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,则P=90-A;(3)如图3,若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点,则P=90-A上述说法正确的个数是() A0个 B1个 C2个 D3个答案:C6(2012漳州)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中的度数是()A45 B60 C75 D90 答案:C7.如图,BDC=98,C=38,B=23,A的度数是()A61 B60 C37 D39 答案:C8.如图,在RtADB中,D=90,C为AD上一点,则x可能是()A10 B20 C30 D40 答案:B9如图,A=34,B=45,C=36,则DFE的度数为()A120 B115 C110 D105 答案:B10如图,A+B+C+D+E+F的度数为()A180 B360 C540 D720 答案:B11如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()AA=1-2 B2A=1-2C3A=21-2 D3A=2(1-2) 答案:B12如图,则A+B+C+D+E=()A90 B180 C200 D360 答案:B13如图,BD、CD分别平分ABC和ACE,A=40,则D的度数是()A20 B30 C40 D60 答案:A14如图,等边三角形ABC,P为BC上一点,且1=2,则3为()A50 B60 C75 D无法确定答案:B2、 填空题2如图,已知ABC中,ABC和外角ACE的平分线相交于点D,若D=400,则BAC的度数为 .1 如图,BP、CP是任意ABC中B、C的角平分线,可知BPC=90+A,把图中的ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是B,C的平分线,猜想BPC与A、D的数量关系是 . 答案:BPC=(BAD+ADC).6已知:如图,在直角坐标系中,点A,B分别是x轴,y轴上的任意两点,BE是ABy的平分线,BE的反向延长线与OAB的角平分线交于点C,则ACB= 答案:453、 解答题4.下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作答:探究1:如图(1),在ABC中,O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现:BOC=90+A(不要求证明)探究2:如图(2)中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析BOC与A有怎样的数量关系?请说明理由探究3:如图(3)中,O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点,则BOC与A有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明)结论: . 解:(1)探究2结论:BOC=A,理由如下:BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线,1=ABC,2=ACD,又ACD是ABC的一外角,ACD=A+ABC,2=(A+ABC)=A+1,2是BOC的一外角,BOC=2-1=A+1-1=A;(2)探究3结论BOC=90-A _._
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