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_._数学人教版八年级上第十二章全等三角形单元检测一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)1有下列说法:形状相同的图形是全等形;全等形的大小相同,形状也相同;全等三角形的面积相等;面积相等的两个三角形全等;若ABCA1B1C1,A1B1C1A2B2C2,则ABCA2B2C2.其中正确的说法有()A2个 B3个 C4个 D5个2已知ABC的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()A甲、乙 B乙、丙C只有乙 D只有丙3如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P是BAC,CBE,BCD的平分线的交点,其中正确的是()A BC D4在ABC和ABC中,ABAB,BB,补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是()ABCBC BAACACAC DCC5如图所示,将两根钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,BB可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB的理由是()ASAS BASACSSS DAAS6(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的度数为()A60 B75C90 D957如图,某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A带去 B带去C带去 D带去8为了测量河两岸相对点A,B的距离,小明先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CDBC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上(如图所示),可以证明EDCABC,得EDAB,因此测得ED的长就是AB的长,判定EDCABC的理由是()ASAS BASACSSS DHL二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案填在题中横线上)9如图所示,延长ABC的中线AD到点E,使DEAD,连接BE,EC,那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形10如图,ABCADE,B100,BAC30,那么AED_.11如图所示,ADCB,若利用“边边边”来判定ABCCDA,则需添加一个直接条件是_;若利用“边角边”来判定ABCCDA,则需添加一个直接条件是_12如图,在ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,则ABD的面积是_13在ABC中,AC5,中线AD7,则AB边的取值范围是_14如图,相等的线段有_,理由是_15如图,要测量河岸相对的两点A,B之间的距离,先从B处出发与AB成90角方向,向前走50 m到C处立一标杆,然后方向不变继续向前走50 m到D处,在D处转90沿DE方向再走20 m,到达E处,使A,C与E在同一条直线上,那么测得AB的距离为_m.16如图,在ABC中,C90,ACBC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,若BDE的周长是5 cm,则AB的长为_三、解答题(本大题共5小题,共52分)17(本题满分10分)已知:如图,ABCD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,DEBF.求证:(1)AFCE;(2)ABCD.18(本题满分10分)如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的长a m,FG的长b m.如果ab,则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗?为什么?19(本题满分10分)如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由20(本题满分10分)(合作探究题)如图所示,ADF和BCE中,AB,点D,E,F,C在同一条直线上,有如下三个关系式:ADBC;DECF;BEAF;(1)请你用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题;(用序号写出命题的书写形式,如:如果,那么)(2)选择(1)中你写的一个命题,说明它的正确性21(本题满分12分)(阅读理解题)如图所示,CEAB于点E,BDAC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分BAC.(1)图中有多少对全等三角形?请一一列举出来(不必说明理由);(2)小明说:欲证BECD,可先证明AOEAOD得到AEAD,再证明ADBAEC得到ABAC,然后利用等式的性质得到BECD,请问他的说法正确吗?如果正确,请按照他的说法写出推导过程,如果不正确,请说明理由;(3)要得到BECD,你还有其他思路吗?若有,参考答案1B点拨:说法正确2B点拨:甲图只有两个已知元素,不能确定与ABC是否全等;乙图与ABC满足SAS的条件,所以两图形全等;丙图与ABC满足AAS的条件,所以两图形也全等3A4C点拨:SSA不能作为全等的判定依据5A点拨:由题意得,OAOA,AOBAOB,OBOB,所以全等的理由是边角边(SAS)6C7.C8B点拨:由题意,得ABCEDC,CDCB,ACBECD,所以三角形全等的理由是角边角(ASA)94点拨:由边角边可判定BDECDA,ADBEDC,进而得BEAC,ABCE,再由边边边可判定ABEECA,ABCECB.1050点拨:根据三角形的内角和定理得C50,由全等三角形的性质得AEDC50.11ABCDCADACB125点拨:如图,过点D作DEAB于点E,由角的平分线的性质得DECD2,所以ABD的面积为DE525.139AB19点拨:如图,由题意画出一个ABC,延长AD至点E,使DEAD,连接BE,则BDECDA,得BEAC5,AE14,在ABE中,AEBEABAEBE,即9AB19.14ABAD,BCCD用“AAS”可证得ADCABC,全等三角形的对应边相等1520点拨:依题意知,ABCEDC,所以ABDE20(m)165 cm17证明:(1)在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE(HL)AFCE.(2)由(1)知ECDFAB,即ACDCAB,ABCD.18解:合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明BEDCGF,所以可得BC.19解:此时轮船没有偏离航线理由:设轮船在C处,如图所示,航行时C与A,B的距离相等,即CACB,OCOC,已知AOBO,由“SSS”可证明AOCBOC,所以AOCBOC,即没偏离航线20解:(1)如果,那么;如果,那么.(2)对于“如果,那么”证明如下:因为BEAF,所以AFDBEC.因为ADBC,AB,所以ADFBCE.所以DFCE.所以DFEFCEEF,即DECF.对于“如果,那么”证明如下:因为BEAF,所以AFDBEC.因为DECF,所以DEEFCFEF,即DFCE.因为AB,所以ADFBCE.所以ADBC.21解:(1)有4对,分别是AOEAOD,BOECOD,AOBAOC,ABDACE.(2)小明的说法正确CEAB于点E,BDAC于点D,AEOADO90.AO平分BAC,OAEOAD.在AOE和AOD中,AOEAOD(AAS)AEAD.在ADB和AEC中,ADBAEC(ASA)ABAC.ABAEACAD,即BECD.(3)可先证AOEAOD得到OEOD,再证BOECOD得到BECD._._
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