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_._ 22.1.2 二次函数的图象和性质知识点:1.用描点发画函数图象的步骤是 , , 。2.二次函数图象是 ,开口方向由 决定,开口大小的程度又是由谁决定的?3.一般地,抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的 , 越大,抛物线的开口越 ;当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的 ,a 越大,抛物线的开口越 。1 选择题1.关于函数 的性质的叙述,错误的是()A对称轴是 轴 B顶点是原点C当时,随 的增大而增大 D有最大值2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是()A开口向上,对称轴是轴,顶点是原点B对称轴是轴,顶点是原点C开口向下,对称轴是 轴,顶点是原点D有最小值为3.函数与的图象可能是( )A B C D4.在同一平面直角坐标系中,同一水平线上开口最大的抛物线是( )A. B. C. D. 5.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有();A1个 B2个 C3个 D4个6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则 的取值范围是()A B C D7.下列说法错误的是()A在二次函数 中,当时,随的增大而增大B在二次函数 中,当时, 有最大值C越大图象开口越小, 越小图象开口越大D不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点8.已知点在抛物线 上,则 的大小关系是()A B C D2 填空题1. 抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,抛物线上的点都在轴的 方,当 时,随的增大而增大,当 时,随的增大而减小,当= 时,该函数有最 值是 。2. .抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,抛物线上的点都在轴的 方,当 时,随的增大而增大,当 时,随的增大而减小,当 时,该函数有最 值是 。3.二次函数,当x1x20时,试比较和的大小: _(填“”,“”或“=”)4.二次函数在其图象对称轴的左则,y随x的增大而增大, 。5.对于函数下列说法:当x取任何实数时,y的值总是正的;x的值增大,y的值也增大;y随x的增大而减小;图象关于y轴对称。其中正确的是 。xyo6.抛物线的最小值是 。7.如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)8.直线与抛物线 的交点坐标是 。9. 已知点和点均在抛物线上,则当时,的值是 。10.抛物线 与直线的一个交点坐标是,则另一个交点坐标是 。3 解答题1 已知函数是关于的二次函数,求:(1)满足条件的的值;(2)为何值时,抛物线有最底点?求出这个最底点,当为何值时,随的增大而增大;(3)为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当为何值时,随的增大而减小?2. 已知抛物线过点和点(1) 求这个函数解析式;(2) 当为何值时,函数随的增大而减小。3. 已知二次函数的图象与直线交于点.(1) 求的值;(2) 写出二次函数的解析式,并指出在和范围内时,随的增大而增大.4.如图,某涵洞的截面是抛物线的一部分,现水面宽,涵洞顶点到水面的距离为,求涵洞所在抛物线的解析式。5.直线与抛物线交于两点,点P在抛物线上,若的面积为,求点P的坐标。_._
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