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江西省吉安二中2020届高三第二次月考数学(文)试题高三年级第二次月考数学(文)试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1设全集,,则图中阴影部分表示的集合为)A BC D已知向量是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=A B CDB存在实数,使成立C命题p:对任意的,则:对任意的D若为假命题,则p,q均为假命题下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A. B. C. D. 6. 函数的图像可以看作由的图像( )得到A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移单位长度 D向右平移单位长度7设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )A BCD8已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数、,不等式恒成立,则不等式的解集为( )A B C D的三个内角满足,则( )A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.10下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点,如图1;将线段围成一个圆,使两端点恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为(0,1),如图3.图3中直线与轴交于点,则的像就是,记作。则在下列说法中正确命题的个数为 ( );为奇函数;在其定义域内单调递增;的图像关于点对称。A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11已知复数满足, 则,则的值为_13.已知,则的夹角为 14设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)1且,则 15如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴,则的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题满分1分)四边形OMQP的面积为S,函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间.17. (本小题满分1分),其图象上相邻的两个最低点间的距离为。()求的值及的对称中心;()若,求的值。 18(本小题满分为12分)定义在R上的函数满足,且当时,。(1)求在上的表达式;(2)若,且,求的范围。19. (本小题满分1分)为奇函数,且在点处的切线方程为。()求的解析式;()若方程仅有一个实根,求的范围。20(本小题满分1分)已知函数。(1)若方程在上有解,求的取值范围;(2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值,且时,求的最小值。21(本小题满分14分)已知函数在处取得极值()求与满足的关系式;()若,求函数的单调区间;()若,函数,若存在,使得成立,求的取值范围5:BABDC 610:ABBCB 11. 12. 13. 14. 15.16.解:(1)由题意可知:M(1,0)P(cosx,sinx) 又 令 又17.解:()因为周期为所以,则对称中心为()因为,又,所以, 又因为18.解.(1) 时 则 又 即(2)由题意可得 即由数形结合得: 19.解、(1)为奇函数 过点 (2)设,即 当变化时,变化情况如下表1+00+极大值极小值所以的极大值 极小值 要与轴只有一个交点,只需或故当时,与轴只有一个交点20解:(1),在内有解 (2), 或 ,当且仅当时有最大值1。 ,有最小值1,此时 1321解:(), 由 得 ()函数的定义域为, 由()可得令,则, 单调递减区间为,单调递增区间为 单调递减区间为,单调递增区间为 无减区间;单调递增区间为 单调递减区间为单调递增区间为 ()当时,在上为增函数,在为减函数,所以的最大值为 因为函数在上是单调递增函数,所以的最小值为 所以在上恒成立 要使存在,使得成立,只需要,即,所以又因为, 所以的取值范围是
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