江西省贵溪中学2020学年高二上学期期中考试数学理试卷 Word版含答案20202020学年第一学期期中考试高二数学（理科）试卷 第卷 选择题 (共50分)一 选择题（每小题5分，共50分） 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是() A. B. C. D. 2下列给出的赋值语句中正确的是 A. 5 = M B. x =-x C. B=A=3 D. x +y = 03. 某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为（ ） A B C D4.在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是（ ）AB CD5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（ ） A“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有个红球” C“至少有个黑球”与“都是红球” D“至多有一个红球”与“都是黑球”6图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A B. C. D7.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )(A) (B) (C) (D) 8命题“若，则”的逆否命题是( )A若，则且 B. 若，则C. 若或，则 D. 若或，则9. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A.65.5万元 B.63.6万元 C.67.7万元 D.72.0万元 10.直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是( ) A|b| B1b1或b C1b1 D1b1或b 第卷（非选择题 共100分）二 填空题（每空5分，共25分）11口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是_12.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为 .13一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得 到一组新的数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是_.14已知集合A(x，y)|x2y24，B(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中r0.若AB中有且仅有一个元素，则r的值是 _.15给出下列结论,其中正确结论的是 _. 命题“”的否定是“”；命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件. 三、解答题（共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，(1)当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？ （2）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式； （3）若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合。甲组乙组990x89111017.（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示 (1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； (2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学， 求这两名同学的植树总棵数为19的概率18.（本小题满分12分） 给定两个命题,p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根,若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.19（本题12分）.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用2238556570求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用 温馨提示：线性回归直线方程中， 20（本小题满分13分）某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率 21（本小题满分14分）已知方程x2y22x4ym0. (1)若此方程表示圆，求m的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求 m； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程。 高二数学 (理科 ）参考答案选择题题号12345678910答案DBCACADDAB二、填空题11 , 0.2 12, 4 13, 62.8,3.6 14， 3或7 15，三、解答题16（本题满分12分）解：（I）1；2分（）解析式为：7分（）依题意得,或,或,解得,或,故所求的集合为.12分17、解：(1)当X8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为； 3分方差为s2. 3分(2)记甲组四名同学分别为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学分别为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C). 6分。18.解：P为真时，； 3分；Q为真时，； 5分； P真Q假时，； 2分；P假Q真时，； 5分； 综上，当P、Q一真一假时，。 2分19. (1)y=1.23x+0.08 (2)12.38万元20解：（1）由题设可知，第组的频率为，第组的频率为，第组的频率为 3分（2）第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为因为第组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为第组：，第组：，第组：，所以第组分别抽取人、人、人 7分设第组的名学生分别为，第组的名学生分别为，第 组的名学生为，则从名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能其中第组的位学生 至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为 12分21.解(1)(x1)2(y2)25m，m5. (2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 则x142y1，x242y2， 则x1x2168(y1y2)4y1y2. OMON，x1x2y1y20. 168(y1y2)5y1y20 由 得5y216ym80 y1y2，y1y2.代入得，m.(3)以MN为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)y0.所求圆的方程为x2y2xy0.图1