资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江西省赣州市十一县(市)2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题20202020学年第二学期赣州市十一县(市)期中联考高二数学(理科)试题 命题学校:瑞金中学 寻乌中学、会昌中学、石城中学 命题人: 吴凤光 周家芳 廖赣华 赖定华 审题人:赖定华一选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知复数(0,是虚单位),若,则的虛部是()A、 B、 C、 D、2.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是() A BC D3. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A.命题“若”的否命题为:“若”B.“x=-1”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是:“”D.命题“若”的逆否命题为真命题4.如图,该程序框图输出S的值为()A、2 B、6 C、14 D、305. 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 ( ) 6、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,称这个数为 “伞数”。现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有? (? )A120个? B80个? C40个? D20个8函数在定义域内可导,若,设, ,则A. B. C. D.9、是曲线 上任意一点,则点到直线的最小距离(?)A B. ?C. ?D. 10.如图,已知抛物线(p0)的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点的连线过F,则该椭圆的离心率为()A、 B、 C、 D、二填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在)0134y2.24.34.86.711.已知的取值如下表所示:从散点图分析,与线性相关,且,则 。12、二项式的展开式中常数项是第项、,则最终B队获胜的概率是_ 14、将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有_种15. 计算,可以采用以下方法:等式,两边对x求导,得,在上式中令,得类比上述计算方法,计算 三解答题:(共小题,共5分)展开式的前三 项系数成等差数列.求(2)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),求所投的点落在叶形图内部的概率。 17. ( 12分)一个袋中装有若干大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.袋中共有10个球求白球的个数;从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X分布列18( 12分).如图,已知AB平面ACD,DE/AB,ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(1)求证:AF/平面BCE;(2)求证:平面BCE平面CDE;(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。19( 12分) (1)写出的值,并猜想数列的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的结论;20. ( 13分)已知函数)(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对于都有成立,试求的取值范围;(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.21 14分)过点(0,)的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点、,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点直线与直线交于点(1)求椭圆的方程。(2)当直线过椭圆右焦点时,求线段的长;()当点P异于点B时,求证:为定值20202020学年第二学期赣州市十一县(市)期中联考高二数学(理科)参考答案 命题老师信息: 瑞金中学 吴凤光 15179705552 寻乌中学 周家芳 13117976228会昌中学 廖赣华 13767723830 石城中学 赖定华 13507976338一选择题 DADCB CBBBA二填空题: 14. 24 15. 三解答题:.3分整理得(舍) 6分(2)所投的点落在叶形图内记为事件A,P(A)=()|=-12分17、解:(1)记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件A,设袋中白球的个数为x,则P(A)1,得到x5.故白球有5个随机变量X的取值为0,1,2,3,P(X0);P(X1);P(X2);P(X3).故X的分布列为:X0123P-12分18.(I)解:取CE中点P,连结FP、BP,F为CD的中点,FP/DE,且FP= 又AB/DE,且AB=AB/FP,且AB=FP, ABPF为平行四边形,AF/BP。又AF平面BCE,BP平面BCE, AF/平面BCE。 3分(II)ACD为正三角形,AFCD。AB平面ACD,DE/AB,DE平面ACD,又AF平面ACD,DEAF。又AFCD,CDDE=D,AF平面CDE。又BP/AF,BP平面CDE。又BP平面BCE,平面BCE平面CDE。6分(III)由(II),以F为坐标原点,FA,FD,FP所在的直线分别为x,y,z轴(如图),建立空间直角坐标系Fxyz.设AC=2,则C(0,1,0),K显然,为平面ACD的法向量。设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为,即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45。12分19. 4分(2)证明:(i)易知,n=1时,猜想正确。 5分 , 6分 这说明,n=k+1时猜想正确。 11分 12分 20、解:(I) 直线的斜率为1.函数的定义域为,所以,所以. 所以. .由解得;由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. 4分(II) ,由解得;由解得.所以在区间上单调递增,在区间上单调递减.所以当时,函数取得最小值,.因为对于都有成立,所以即可.则. 由解得. 所以的范围是.分(III)依题得,则.由解得;由解得.所以函数在区间为减函数,在区间为增函数.又因为函数在区间上有两个零点,所以解得.所以的取值范围是. 1分21解,解得,故椭圆方程为.3分 (2)椭圆的右焦点为,此时直线的方程为 ,代入椭圆方程得,解得,代入直线的方程得 ,所以,故. 6分 (3)当直线与轴垂直时与题意不符. 7分 设直线的方程为.代入椭圆方程得.解得,代入直线的方程得,所以D点的坐标为. 10分 又直线AC的方程为,又直线BD的方程为,联立得因此,又.所以.故为定值. 14分 A1B1BAPAA1B1BAPBA1B1BAPCA1B1BAPD
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号