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江西省赣州市十二县(市)2020学年高一下学期期中联考数学试题20202020学年第二学期赣州市十二县(市)期中联考高一年级数学试卷(时间:分钟 满分:10分)一.选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列可作为数列:1,2,1,2,1,2,的通项公式的是()A BC D 为平行四边形的一条对角线,( ) A B C D 3数列满足 ( ) ABCD A.无解 B.有 一个解 C.有两个解 D.不能确定5.等差数列中,则的前项和中最大的为( ) ABC D6已知等差数列的前项和为,且满足,则的值是( )ABCD 在=+,则,的值是( )A,B C , D,的前项和,若是等比数列,则的值为 ( )A.-1 B.0 C.1 D.29. 外接圆的半径为,圆心为,且,则等于 ( ) B. C. D.10.设是公比为q的等比数列,令(n1,2,),若数列的连续四项在集合中,则q等于( ) ABC或D或二.填空题 (本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中的横线上)15对于下列命题:=(1,1)在=(3,4)方向上的投影为;若,则;在中,;若数列是等比数列,则数列也是等比数列;在中,若,则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是(本小题满分12分)等比数列的前项和为.已知成等差数列(1)求的公比;(2)若,求.(1)若,求的值;(2)设,求的取值范围.18. (本小题满分12分)为数列的前项和,点列在直线上. (1)求数列的通项; (2)求数列的前n项和.19(本小题满分12分)(本小题满分1分)已知向量,函数的最大值,并求取最大值时的取值集合;(2)已知.分别为内角.的对边,且,成等比数列,角为锐角,且,求的值20202020学年第二学期赣州市十二县(市)期中联考高一年级数学试卷答案 2020.4.24一、选择题11. 12.等腰直角三角形 13. 314 15三、解答题 18:解:(1)依题意有 , 即 1分 当时, 2分 当时, 3分 = 5分又 时上式也成立 6分 (2) 9分 11分 12分解法二:设台风沿直线方向运动,城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处,则在中由余弦定理有: ,6分可得:,8分故城市首次受台风影响时小时,10分这种影响将持续小时。12分解法三:设台风沿直线方向运动,城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处,则在中由正弦定理有:,4分则在中由正弦定理有:,可得:,6分在中由正弦定理有:,可得:;8分故城市首次受台风影响时小时,10分这种影响将持续小时。12分(注:原题见必修五第46页例2,仅改写了数字。) 21.(本小题满分14分)解:(1)由已知得,-1分即,且.-2分所以数列是以为首项,公差为1的等差数列.所以.-4分(2)由(1)知,它的前项和为.得, -6分. -8分
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