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江西省金溪县第一中学2020学年高一上学期第二次(12月)月考数学试卷金溪一中2020学年上学期高一第二次月考 数学试卷 第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共有12题,每题5分,共60分)1已知集合,则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0, B. x|1x1 C. x|0x D. x|x02的值是 ( ) A1 B C D3平移函数ysin ( 2x+)的图象得到函数y=sin(-2x)的图象的平移过程是() A向左平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向右平移单位4半径为10cm,面积为100的扇形中,弧形所对的圆心角为( ) A2 B C2 D105函数f(x)(sinx+cosx)+ |sinxcosx|的值域是() A-1,1 B,1 C, D-1,6若点P(sin-cos,tan)在第一象限,则在0,2)内的取值范围是() A B C D7函数f(x)=x-2sinx的部分图象大致是() A B C D8已知函数的最小正周期为,则函数的图像的一 条对称轴方程是( )A B C D9若f(x+)=f(-x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是()A|sinx| Bcosx Csin2x Dsin|x| 10.若实数x满足log2x2sin,则|x1|x10|的值等于 ( )A.2x9 B.92x C.11 D.9 若对于任意实数m,关于x的方程恒有解,则实数a的取值范围是()(0,1) B(0,1 C0,1 D0,1)12已知若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围()A B C D 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共有4 题,每 题5分,共20分)13 14函数y=ax+2-2(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在角的终边OP上(O是坐标原点),则sin= 15已知函数f(x)=3sin,如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)f(x)f(x2)则|x1-x2|的最小值为 16某同学对函数f(x)=xcosx进行研究后,得出以下五个结论:函数y=f(x)的图象是对称图形;对任意实数x,f(x)|x|恒成立;函数y=f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;当常数k满足|k|1|时,函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点其中正确结论的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题 (本大题共有6 题,共70 分)17(10分)(1)化简f(x) 若,求f(x)的值18(12分)已知函数f(x)=x2,集合A=x|f(x-3)1,集合B=x|f(x-2a)a2 1)求集合A集合B; ()若AB=B,求实数a的取值范围19(12分)如图,某地一天6-16时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b,其中A0,0,0(1)求这一天616时的最大温差;(2)根据图象确定这段曲线的函数解析式;(3)估计16时的气温大概是多少C?(结果精确到01C,参考数据:1414,1732)20(12分)函数y=f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x+3(1)求f(x);(2)指出f(x)的单调区间;(3)若当xa,2a+1时,f(x)的最大值为3,求a的取值集合(1)已知函数f(x)sin(x) 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,cos()0,其中0,|(1)求函数f(x)的解析式;2)求最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数 22(12分)设函数f(x)kaxax(a0,a1)是定义域为R的奇函数 (1)若f(1)0,试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集;2)若f(1),且g(x)a2xa2x4f(x),求g(x)在1,)上的最小值12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBACBBDDACCA二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15. 2 16. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分 )17.(10分)解:(1)f(x) (2)因为,所以,所以x为第二或第三象限角, 当x是第二象限角, , f(x) 当x是第三象限角, f(x)18.(12分)解:(1)集合A=x|f(x-3)1=x|(x-3)21=x|2x4, f(x)=x2 ,f(x-2a)a2 x2-4ax+3a20 当a0时,则ax3a,集合B=x|ax3a,当时,则, 当a0时,则3axa,集合B=x|3axa (2)AB=BAB 当a0时,解得:a2 ;当a0时,无解 即a的取值范围,219.(12分)解:(1)最大温差为15-(-5)=20(C) (2)依题意,A=10,b=5 ,T=2(14-6)=16 , ,由10sin(6+)+55 ,又0, y10sin(x+)+5,x6,16 (3)x=16时,y10sin(16+)+5 12.1(C) 20.(12分)解:(1)函数y=f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x+3若x0,可得-x0,f(-x)=x2+4x+3,可得f(x)=f(-x)=x2+4x+3, (2)画出f(x)的图象如下: 由图象可知:f(x)的单调增区间为:(2,+)和(-2,0);单调减区间为:(-,-2)和(0,2); (3)因为当xa,2a+1时,f(x)的最大值为3,可以知道a与2a+1肯定在-4和4之间移动,解得-a0, 若2a+1=4可得a=,也满足题意; a的取值集合:a|-a0或a=;(12分)解:(1)cos()0,k(kZ),k(kZ), 又|
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