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章末复习(检测学生版)时间:50分钟 总分:80分 班级: 姓名:一、 选择题(共6小题,每题5分,共30分)1命题“所有有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”,但大前提错误D使用了“三段论”,但小前提错误2已知实数a,b,c满足abc0,abc0,则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是零 D正、负不能确定3用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6n2 B8n2C6n2 D8n24已知f1(x)cos x,f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),f4(x)f3(x),fn(x)fn1(x),则f2016(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x5分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设abc,且abc0,求证0 Bac0 D(ab)(ac)b,那么”时,假设的内容应是()A BC且 D或0),观察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根据以上事实,由归纳推理可得:当nN*且n2时,fn(x)f(fn1(x)_.9由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:“mnnm”类比得到“abba”;“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”;“t0,mtntmn”类比得到“c0,acbcab”;“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”;“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”;“”类比得到“”以上类比得到的结论正确的是_10观察下列等式:11131123 132391236 13233336123410 132333431001234515 1323334353225可以推测:132333n3_.(nN*,用含有n的代数式表示)三、解答题(共3小题,每题10分,共30分)11已知a、b、cR,求证:.12某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)sin2 13cos2 17sin 13cos 17.(2)sin2 15cos2 15sin 15cos 15.(3)sin2 18cos2 12sin 18cos 12.(4)sin2 (18)cos2 48sin (18)cos 48.(5)sin2 (25)cos2 55sin (25)cos 55.试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;根据的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论13等差数列an的前n项和为Sn,a11,S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn;(2)设bn(nN),求证:数列bn中任意不同的三项都不可能成等比数列资
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