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江西省高安中学2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(创新班)江西省高安中学20202020学年度上学期期考试高二年级数学试题(理创)命题人:林树青审题人:胡紧跟一、选择题:本大题共1题,每小题5分,共0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 ( )ABC D 下列结论不正确的是 ( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则,若 , 则( )A BC D 4已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于( )A B C D ,,则等于( )A. B. C. D.6设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是()A若成立,则成立B若成立,则成立C若成立,则当时,均有成立D若成立,则当时,均有成立7.函数的单调递区间是A B C D.若,则的值为( )AB CD. 已知结论:“在正中,中点为,若内一点到各边的距离都相等,则”若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则( )A B C D是定义在上的单调函数,且对任意的,都有,则方程的解所在的区间是( )ABCD函数上的可导函数,且,则不等式的解集为ABCD1名工人中选派工人去看管、两个仓库,且两个仓库都至少要有一人看管,若看管仓库的工人年龄最大的小于看管仓库的工人年龄最小的,则不同的选派方法有( )A B C D二、填空题:本大题共小题,每小题5分,共2分把答案填在答题卡相应位置上1若则的值为 1”时,应假设 15若曲线存在于轴的切线则实数的取值范围是 1设是函数的导数的导数,定义:若方程有实数解,则称点为函数的.有同学发现“任何一个三次函数都有”,请你这一,则 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤1(本小题满分1分)18(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间(本小题满分12分)的展开式中,第项为常数项(1)求的展开式中的项的系数;(2)求的展开式中系数最大的项20本题满分12分)中学学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3 个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(2)在第一次训练时至少取到一个新球的条件下,求第二次训练时恰好取到一个新球的概率21(本小题满分1分)已知函数,且.()若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值;()()与的图像存在三个交点,求的取值范围.22(本小题满分1分)已知函数(为常数,).(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,判断在上的单调性;(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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