河北省保定市2020届高三10月摸底考试数学（理）试题（扫描版）2020年保定市高三摸底考试数学试题（理科）答案一.选择题：DCADA BCDCC BB6提示：由累加法得.另解：变换后可认为，是等差数列，易求得f（2020）=.7.提示：易知x=a为对称轴，所以，而（彭领军命制）另解：x=a为对称轴，又f(x)周期是，故x=a+是与x=a相邻的对称轴，而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点。即10. 提示：a3+a7a10+ a11a4=9，a7=9，S13=13 a7=11711.解： 结合图像得B 另解：特殊化法 ：分别取A（0，0）、B（1，0）、C（0，1）易得到距离最小为，再求其平方得.12. 提示：， 二填空题：13. 1； 14. ； 15. ； 16.3 三解答题：17.解： （1）因为 ，所以数列的公差d=2 2分又 所以 5分 （2） 易得= 6分所以 8分 所以 10分18. 解：（1），4分 故T=6. 6分 （2）因为函数与的图象关于y轴对称，所以，又因为T=6. 8分 g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+g(5)+g(6)=-6 10分所以+g（2020）=2020 12分彭领军命题19. 解：（1）0. 2分而0lnx+10000 所以在上单调递减，在上单调递增. 4分 所以是函数的极小值点，极大值点不存在. 6分(2）设切点坐标为，则，切线的斜率为 又切线过点，所以 ） 9分 所以（）解得 所以直线的斜率为1分20. 解（1） ， 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分当且仅当b=c=4，时取得最大值5分（2）结合（1）得， 所以 ， 又0 所以0 7分 8分因0，所以， 9分当 即时， 10分当 即时， 11分所以，函数的值域为0,1 12分21. （1）解：，3分（2）证明：，6分故数列是首项为1，公比为的等比数列。7分（3）解：,即8分9分又10分12分（张军红命制）22.解：（1）f(x)定义域为（-a,+）,由=0，得x=1-a-a. 1分当x变化时，f(x)变化情况如下x(-a,1-a)1-a(1-a,+)+0-f(x)增极大值减因此，f(x)在 x=1-a处取得最大值，故f(1-a)=a-1=0,所以a=1. 3分（2）4分当k-2. 综上， 12分（段飞华改编）