河北省保定市满城中学2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷（无答案）（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. “”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既非充分又非必要条件；2、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A9 B18 C 27 D363、设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有16个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）A B C D4,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 AB C D5函数y的导数是()ABsinxC D若，且.当时，c的最大值是（ ）A B C D 已知函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为()Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x1按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为ABCD已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有 ( )A B C D 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 A. B. C. D. 11.数据的方差为，则数据的方差为（） A.BCD 12.，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（本在题共4小题，每小题5分，共20分请把最简答案填在题后横线上）与之间的一组数据为 0123135-a7+a则与的回归方程过定点_14命题“”为假命题，则实数a的取值区间为 ._；16. 已知函数若a,b都是从区间0,4任取的一个数，则f(1)0成立的概率是_三、解答题（本大题共6小题，70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1.（10分）（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程.18（12分）已知命题：存在使；命题：方程表示双曲线.若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 19（12分）已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图象都过点 P(2,0)，且在点P处有公共切线，求f(x)、g(x)的表达式20（12分）倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为线段AB中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|2|PF|。21. （12分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：序号i分组（睡眠时间）频数（人数）频率14, 5）60.1225, 6)0.2036, 7)a47, 8）b58, 9)0.08(1)求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a, b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。22（12分）中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.()求椭圆C的方程；()若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.开始