2018年成都航天中学2016级高二下学期期中试题理科数学第I卷（共60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p：“xR，ex0”，命题q：“x0R，x02x02”，则（ ）A命题p q是假命题B命题p q是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题2.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数，都有小前提：已知为实数结论：”这个结论显然错误，是因为( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3.已知复数z，则z的实部为( )A1 B2C2 D14.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A（1，0）或（-1，-4） B（0，1） C（-1，0） D（1，4）5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ABCD56.已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为(5,0),则双曲线C的方程（ ） A. B.C. D.7.设满足约束条件则的取值范围是（）A. B. C. D. 820世纪30年代，德国数学家洛萨科拉茨提出猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“”猜想如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输出的值为8，则输入正整数的所有可能值的个数为（）A3 B4 C6 D无法确定9.曲线上的点到直线的最短距离为 ( ) A B C D10.设复数，若，则的概率为（）A B C D11.当xR 时，f（x）x 0成立（其中是f（x）的导函数），若a (30.3) f(30.3)，b，c，则a，b，c的大小关系是( )A abcB cabC cbaD acb12若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围是_14.根据上述规律，第五个等式为_15.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是_16.对于函数该函数为偶函数；若，则；其单调递增区间是；值域是；该函数的图像与直线有且只有一个公共点.(本题中是自然对数的底数）其中正确的是_.（请把正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）设函数f（x）=sin2xcos2（x+）（1）若x（0，），求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，b=1，求ABC面积的最大值年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）56781018.（12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： (1)求y关于t的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区2018年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中19（本小题满分12分）如图，是平行四边形，平面，,，. ，分别为，的中点（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。20（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，（）求椭圆C的标准方程；（）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=1， =2，求证：1+2为定值21.(12分)已知函数。（1）当时，求证：；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，证明22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆和的极坐标方程；(2)射线：与圆交于点，与圆交于点，求的最大值.资