学法指导：1.理解平面向量基本概念及向量相等的含义；2.掌握向量的线性运算及两个向量共线的含义。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列等式不正确的是 （ ）A.0= B. C. D.2. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是 （ ）A.平行四边形B.矩形 C.等腰梯形D.菱形3. 已知向量且，则=（ ）A.B.C.D.4. （）A B C D5. 在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）A. B.或 C. ABCD是矩形 D. ABCD是正方形 6. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）A. B. C. D.7. 已知向量a=(8,),b=(,1),其中0,若（a-2b）/(2a+b),则的值为（ ）A.4B.8C.0D.28.已知两个向量=（，），=（，），则向量长度的最大值是 （ ）A.B.C.D.二、填空题9. 设a、b是不共线的两个非零向量，已知=2a+pb，=a+b，=a-2b.若A、B、D三点共线，则p的值为.10. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2,=+,则=11. 在直角坐标系中，已知点(0,1)和点(-3,4)，若点在的平分线上且|=2,则=.12. 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABCPQRab13.已知ABC所在的平面内有一点P，满足：AP的中点为Q，BQ的中点为R，RC的中点为P，若，试用、表示向量.14.如图所示，在中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.15. 设两个非零向量与不共线，（1）若=+,=2+8,=3(-)，求证：、三点共线；（2）试确定实数，使+和+共线.【链接高考】16. 【2015年安徽】是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 第八天1. C 2.C 3 .A 4.A 5.C 6.A 7.A 8.C9. ； 10. . 11.； 12. 2；13. 14. =a+b. 15.(1)略；（2）=116.D资