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第五章 三角函数、解三角形 第七节:正弦定理和余弦定理(第3课时) 编写人:张作君审核人:陈培娟一、基础题1在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2b2bc,sinC2sinB,则A()A30B60C120D1502已知锐角ABC的面积为3,BC4,CA3,则角C的大小为()A75 B60 C45 D303已知ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c.若ac,且A75,则b等于()A2 B42C42D.4ABC中,AB,AC1,B30,则ABC的面积等于()A.B.C.或D.或5在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,若ccosBbcosC,且cosA,则sinB等于()AB.CD.6在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a5,b7,cosC,则角A的大小为_7在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b2c2a2bc,且4,则ABC的面积等于_二 、中档题1在ABC中,.(1)求证:BC; (2)若cosA,求sin的值2在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C.(1)求sinC的值;(2)当a2,2sinAsinC时,求b及c的长3在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求A的大小;(2)求sinBsinC的最大值4设ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin2Asinsinsin2B. (1)求角A的值; (2)若12,a2,求b、c(其中bc)5.ABC中,D为边BC上的一点,BD33,sinB,cosADC,求AD. 资
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