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安庆二中2018-2019学年第一学期期中考试高三数学试题(文科) (满分:150分 考试时间:120分钟) 命题人:胡 凯 审题人:丁宪中一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则,( )A、 B、 C、 D、2、下列说法中正确的是( )A、 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B、 命题“”的否定为“”C、 若为假命题,则均为假命题D、 “”是“”的必要不充分条件3、 下列函数中,在区间上为增函数的是( )A、 B、 C、 D、4、已知,则实数的大小关系是( )A、 B、 C、 D、5、下列函数中周期为且图象关于对称的函数是( )A、 B、 C、 D、6、已知数列是单调递增的等差数列,若且成等比数列,则=( )A、1008 B、1010 C、2016 D、20177、 已知向量,若向量与共线,则实数的值为( )A、3 B、 C、 D、-38、 已知函数若,则不等式的解集为( )A、 B、C、 D、9、已知,命题:函数的值域为,命题:函数在区间内单调递增,若是真命题,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、10、已知中,若,其中分别为内角的对边,则=( )A、 B、 C、 D、11、已知函数,若对,都有成立,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、12、已知函数若方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、函数的单调递增区间为_.14、 已知是定义在上的偶函数,若对,都有,且当时,则_.15、 已知数列满足:,若首项,则数列的前项和=_.16、 已知为等腰直角三角形,若,且,则=_.3、 解答题:共:70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17、 (12分) 已知向量,设.(1) 求函数的单调递增区间.(2) 在中,为锐角,若,的面积为,求边的长.18、 (12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班的7名学生的平均分是85分,乙班7名学生成绩的中位数是83.(I) 求x和y的值;(II) 求高三年级甲班7名学生的成绩的方差;(III) 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.19、(12分)20、(12分)已知椭圆的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当AMN的面积为时,求实数k的值.21、 (12分)已知函数f(x)=xlnx+(a1)x(aR).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)若关于x的方程f(x)=2x33x2在区间,2上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.选考题:共10分.清考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22、 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的方程为sincos2=0.()求曲线C的直角坐标方程;()写出直线l与曲线C交点的一个极坐标.23、选修4-5:不等式选讲(10分)资
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